Graf kvadratne funkcije

Snježana Bošnjak, Oct 18, 2024

[b]Broj nastavnih sati[/b]: 12 [b]Datum[/b]: 1.10.2024. [b]Odgojno-obrazovni ishodi[/b]: MAT SŠ B.2.5., MAT SŠ C.2.2. Primjenjuje kvadratnu funkciju [b]Razrada ishoda[/b]: - određuje nultočke, sjecište s ordinatom, tjeme parabole, os simetrije, tijek funkcije - grafički prikazuje kvadratnu funkciju - očitava točke s grafa funkcije - objašnjava oblik kvadratne funkcije u ovisnosti o diskriminanti i vodećemu koeficijentu - određuje funkcije iz grafa - rješava kvadratnu nejednadžbu - rješava kvadratne nejednadžbe.


  • 1. 1. Istražite funkciju f(x)=ax^2
  • 2. 2. Prikaz funkcije f(x)=ax^2
  • 3. 3. Određivanje funkcije f(x)=ax^2
  • 4. 4. Istražite funkciju f(x)=a x^2+yo
  • 5. 5. Prikaz funkcije f(x)=ax^2+yo
  • 6. 6. Određivanje funkcije f(x)=ax^2+yo
  • 7. 7. Istražite funkciju f(x)=a(x-xo)^2
  • 8. 8. Prikaz funkcije f(x)=a(x-xo)^2
  • 9. 9. Prikaz funkcije f(x)=a(x-xo)^2+yo
  • 10. 10. Određivanje funkcije f(x)=a(x-xo)^2+yo
  • 11. 11. Graf kvadratne funkcije f(x)=ax^2+bx+c
  • 12. 12. Kvadratna nejednadžba

1.

1. Istražite funkciju f(x)=ax^2

U koordinatnom sustavu prikazan je graf kvadratne funkcije i istaknute dvije točke na tom grafu. Proučite graf kvadratne funkcije f(x)=ax^2. Uočite kako promjena vodećeg koeficijenta utječe na graf te funkcije. Klikom na gumb Novi zadatak promijenit će se kvadratna funkcija. Koordinatni sustav je moguće pomicati i zumirati. [br]Odgovorite na pitanja ispod apleta.
1. Kako bi izgledala parabola ako je koeficijent a pozitivan?
2. Ako je parabola otvorena prema dolje, koji je predznak koeficijenta a kvadratne funkcije [math]f\left(x\right)=ax^2[/math]
3. Kako se može izračunati kvadratni koeficijent a koristeći se tjeme parabole [math]T\left(x_T,y_T\right)[/math] i točka parabole [math]A\left(x_1,y_1\right)[/math]
– Snježana Bošnjak

2.

–

3.

–

4.

–

5.

–

6.

–

7.

–

8.

–

9.

–

10.

–

11.

–

12.

–

Information