3ºESO. Matemáticas Académicas

Javier Cayetano Rodríguez, Enrique Villa, 2018年3月1日

目錄

  1. Números Enteros y decimales
    1. Operaciones combinadas con números naturales
    2. Operaciones combinadas con Números Enteros.
    3. Raíz Cuadrada Entera. Aprende y practica
    4. 4 números enteros. Operaciones Combinadas
    5. Ecuaciones de Segundo Grado y operaciones
    6. MCM y MCD. Aprendemos a calcularlos
    7. Paréntesis; Sumas y Restas de Enteros
    8. Producto de Enteros (regla de los signos)
    9. Producto y División de Enteros (regla de los signos)
    10. Sumas, Restas, Productos y Divisiones de números enteros.
    11. Operaciones combinadas con 3 números enteros
    12. Sumas y Restas con 4 números Enteros
    13. Operaciones con Decimales
    14. Problemas de Compras. Números enteros
    15. Multiplica por la Unidad Seguida de Ceros
    16. Divide por la Unidad Seguida de Ceros
    17. Multiplica por unidades decimales
    18. Multiplica por potencias de 10
    19. Divide por potencias de 10
    20. Multiplica por potencias negativas de 10
    21. Divide por potencias negativas de 10
    22. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros o por decimales
    23. Multiplica y divide por potencias de 10
    24. Representa decimales en la recta numérica
    25. Ordena números decimales
    26. ¿Qué número decimal es?
    27. Truncar y Redondear. Aproximaciones
    28. Aproxima por defecto y por exceso usando la recta numérica
    29. Aproxima por defecto y por exceso
    30. Decimales exactos y periódicos
    31. ¿Qué tipo de decimal es esta fracción?
    32. ¿De qué tipo de decimal se trata?
    33. Definición función matemática
  2. Fracciones
    1. MCM y MCD. Ejercicios
    2. Castillos de Fracciones
    3. Fracciones y Exponentes Racionales
    4. Operaciones Combinadas con fracciones
    5. Operaciones Combinadas con fracciones y números negativos
    6. Fracciones, Raíces y Potencias. Operaciones combinadas
    7. Castillos de Fracciones. Ejercicios
    8. Castillos de Fracciones y Exponentes Racionales
    9. Potencias de Fracciones con Signos en las bases y exponentes
    10. ¿Cómo calculamos potencias (y raíces) de fracciones? (y con exponentes negativos)
    11. Simplificar antes de Multiplicar
    12. Problemas con fracciones combinados
  3. Decimales y radicales
    1. Tipo de Número y Fracción Generatriz
    2. Fracción y Tipo de Número
    3. Fracción generatriz de un número periódico
    4. Problemas de Mezclas y números decimales
    5. Problemas de Compras. Números decimales.
    6. Suma y Resta de Radicales.
    7. Simplificación y suma/resta de radicales
    8. Divide por unidades decimales
    9. Aprende a representar decimales en la recta
    10. Representación y aproximación de decimales en la recta numérica
    11. Trunca y Redondea usando la recta numérica
  4. Sucesiones y progresiones
    1. Progresiones aritméticas con términos que faltan. Término general.
    2. Progresiones aritméticas. Suma de términos.
    3. Progresiones geométricas con términos que faltan. Término general
    4. Progresiones geométricas. Suma de Términos.
    5. Progresiones. Término general.
    6. Progresiones. Suma de términos.
    7. Término general de una sucesión.
    8. Un mantel muy bien decorado
  5. Proporcionalidad
    1. Proporcionalidad directa. Regla de Tres
    2. Proporcionalidad inversa. Regla de Tres Inversa
    3. Proporcionalidad Directa e inversa. Regla de Tres
    4. Proporcionalidad Compuesta
    5. Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
    6. Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales, y cuánto era antes
    7. Aumentos y Disminuciones porcentuales encadenados
  6. Polinomios y Ecuaciones
    1. Producto de Polinomios
    2. Operaciones con Polinomios de grado 2. Ejercicios
    3. Cociente de Polinomios
    4. Ecuaciones con denominadores y solución entera
    5. Ecuaciones con denominadores y solución racional
    6. Ecuaciones de Segundo Grado
    7. Ecuación de segundo grado. Aplica la fórmula
    8. Casos especiales en Ecuaciones de Segundo Grado
    9. Ecuaciones de Tercer Grado
    10. Ecuaciones de Grado Tres con Paréntesis
    11. Ecuaciones de Tercer Grado con Denominadores
    12. Problemas de Números
    13. Problemas de velocidades y ecuaciones de 1er grado
    14. Problemas de repartos con ecuaciones de 1er grado
    15. Problemas de velocidades con retrasos y adelantos
    16. Problemas de Mezclas y ecuaciones.
    17. Problemas de Compras. Ecuaciones con decimales
    18. Problemas de Compras. Ecuaciones con núm. enteros
    19. Igualdades Notables. Ejercicios
    20. Factorizar con igualdades notables
    21. Sacar Factor Común
    22. Simplificar Fracciones Algebraicas Sacando Factor Común
    23. Ecuaciones de Tercer Grado. Aplica Ruffini
    24. Tercer Grado y Operaciones
    25. Fórmulas de Cardano
    26. Compras. Dos cantidades con una Ecuación.
  7. Geometría Plana y del Espacio
    1. Área de Figuras Básicas
    2. Cálculo de áreas de figuras compuestas
    3. Volumen de Cuerpos Básicos
    4. Volumen y Superficie de Cuerpos
    5. Cálculo de longitudes, conocida el Área
    6. Teorema de Pitágoras. Problemas
    7. Problemas de Perímetros
    8. Problemas de Áreas
    9. Ángulos en la circunferencia
    10. Cálculo de ángulos en la circunferencia
    11. Superficies de Revolución
    12. Cuadriláteros en un Geoplano Circular
    13. Semejanza. Polígonos en un geoplano 5x5
    14. Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 8 vértices)
    15. Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 7 vértices)
    16. Cuadriláteros en un Geoplano
  8. Sistemas de Ecuaciones
    1. Método de Reducción. Aprende paso a paso
    2. Sistemas NO lineales (Sencillos). Método de Reducción
    3. Problemas de Mezclas y sistemas de 2 ecuaciones.
    4. Problemas de Compras. Sistemas con solución decimal. Cantidades
    5. Problemas de Compras. Sistemas de 2 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)
    6. Problemas de Edades
    7. Problemas de Puntuaciones. Sistemas de dos Ecuaciones
    8. Método Gráfico
    9. Sistemas No lineales. Método de sustitución
    10. Sistemas con Denominadores
    11. Sistemas con Denominadores. Ampliación
    12. Sistemas con Paréntesis
  9. Características de las Funciones
    1. Curvatura (convexa/cóncava) e Inflexión
    2. Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
    3. Representación de Fracciones Algebraicas
    4. Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos
  10. Funciones Elementales (recta, parábola, hipérbola)
    1. La recta: Ecuación, pendiente y ángulo
    2. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
    3. Función Cuadrática (parábola)
    4. Parábola, fijado el vértice y un punto
    5. Dibuja la parábola...
    6. Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.
    7. Máximos y Mínimos en gráficas de funciones
    8. La recta. Pendiente y ordenada en el origen
    9. Hipérbolas Equiláteras
    10. Recta. Ecuación Explícita conocidos dos puntos
    11. Parábolas
    12. Ecuación de la Parábola
    13. Funciones lineales. Problemas
    14. Rectas. Elige la función correcta
    15. Parábolas. Elige la función correcta
    16. Hipérbolas Equiláteras. Elige la función correcta
  11. Transformaciones en el Plano
    1. Composición de rotación y traslación
  12. Lugares Geométricos
    1. Método de Afinidad
    2. Elementos de las Cónicas
    3. Método de compensación de áreas
    4. Método de la malla invisible (cuadriláteros)
    5. Teselados Regulares
    6. Teselados Semirregulares
    7. L-tiling (embaldosado en L)
    8. Cicloide y Trocoide
    9. Trazado de curvas tangentes
    10. Cubos y Rampas
    11. Modelado Geométrico
  13. Estadística
    1. V. Atípicos y Cajas (Box-and-whisker plot). Ejercicios
    2. Diagramas de caja (box-and-whisker plot). Ejercicios
    3. V. Atipicos, Tallo y hoja [stem-and-leaf] y diagrama de caja [box-and-whisker]
    4. Diagramas de Tallo y hoja [stem-and-leaf] y de Caja [box-and-whisker]
    5. Tabla de Frecuencias. Datos agrupados
    6. Histogramas. Problemas.
    7. Diagramas de Sectores. Datos agrupados
    8. Tablas de Frecuencia. Datos cualitativos/discretos
    9. Diagrama de Barras. Datos cualitativos/discretos
    10. Diagramas de Sectores. Datos cualitativos/discretos
    11. Media de una variable Discreta
    12. Dispersión. Variables discretas [mediante cálculo de desviaciones]
    13. Dispersión. Variables Continuas [mediante cálculo de desviaciones]
    14. Dispersión. Variables Continuas [mediante sumas de cuadrados]
    15. Dispersión. Variables Discretas [mediante sumas de cuadrados]
    16. Comparar Variables mediante Diagramas de Caja

1.

Números Enteros y decimales

  • 1. Operaciones combinadas con números naturales
  • 2. Operaciones combinadas con Números Enteros.
  • 3. Raíz Cuadrada Entera. Aprende y practica
  • 4. 4 números enteros. Operaciones Combinadas
  • 5. Ecuaciones de Segundo Grado y operaciones
  • 6. MCM y MCD. Aprendemos a calcularlos
  • 7. Paréntesis; Sumas y Restas de Enteros
  • 8. Producto de Enteros (regla de los signos)
  • 9. Producto y División de Enteros (regla de los signos)
  • 10. Sumas, Restas, Productos y Divisiones de números enteros.
  • 11. Operaciones combinadas con 3 números enteros
  • 12. Sumas y Restas con 4 números Enteros
  • 13. Operaciones con Decimales
  • 14. Problemas de Compras. Números enteros
  • 15. Multiplica por la Unidad Seguida de Ceros
  • 16. Divide por la Unidad Seguida de Ceros
  • 17. Multiplica por unidades decimales
  • 18. Multiplica por potencias de 10
  • 19. Divide por potencias de 10
  • 20. Multiplica por potencias negativas de 10
  • 21. Divide por potencias negativas de 10
  • 22. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros o por decimales
  • 23. Multiplica y divide por potencias de 10
  • 24. Representa decimales en la recta numérica
  • 25. Ordena números decimales
  • 26. ¿Qué número decimal es?
  • 27. Truncar y Redondear. Aproximaciones
  • 28. Aproxima por defecto y por exceso usando la recta numérica
  • 29. Aproxima por defecto y por exceso
  • 30. Decimales exactos y periódicos
  • 31. ¿Qué tipo de decimal es esta fracción?
  • 32. ¿De qué tipo de decimal se trata?
  • 33. Definición función matemática

1.1.

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1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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1.9.

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1.10.

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1.11.

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1.12.

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1.13.

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1.14.

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1.15.

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1.16.

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1.17.

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1.28.

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1.29.

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1.30.

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1.31.

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1.32.

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1.33.

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2.

Fracciones

  • 1. MCM y MCD. Ejercicios
  • 2. Castillos de Fracciones
  • 3. Fracciones y Exponentes Racionales
  • 4. Operaciones Combinadas con fracciones
  • 5. Operaciones Combinadas con fracciones y números negativos
  • 6. Fracciones, Raíces y Potencias. Operaciones combinadas
  • 7. Castillos de Fracciones. Ejercicios
  • 8. Castillos de Fracciones y Exponentes Racionales
  • 9. Potencias de Fracciones con Signos en las bases y exponentes
  • 10. ¿Cómo calculamos potencias (y raíces) de fracciones? (y con exponentes negativos)
  • 11. Simplificar antes de Multiplicar
  • 12. Problemas con fracciones combinados

2.1.

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2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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2.8.

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2.9.

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2.10.

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2.11.

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2.12.

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3.

Decimales y radicales

  • 1. Tipo de Número y Fracción Generatriz
  • 2. Fracción y Tipo de Número
  • 3. Fracción generatriz de un número periódico
  • 4. Problemas de Mezclas y números decimales
  • 5. Problemas de Compras. Números decimales.
  • 6. Suma y Resta de Radicales.
  • 7. Simplificación y suma/resta de radicales
  • 8. Divide por unidades decimales
  • 9. Aprende a representar decimales en la recta
  • 10. Representación y aproximación de decimales en la recta numérica
  • 11. Trunca y Redondea usando la recta numérica

3.1.

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3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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3.6.

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3.8.

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3.10.

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3.11.

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4.

Sucesiones y progresiones

  • 1. Progresiones aritméticas con términos que faltan. Término general.
  • 2. Progresiones aritméticas. Suma de términos.
  • 3. Progresiones geométricas con términos que faltan. Término general
  • 4. Progresiones geométricas. Suma de Términos.
  • 5. Progresiones. Término general.
  • 6. Progresiones. Suma de términos.
  • 7. Término general de una sucesión.
  • 8. Un mantel muy bien decorado

4.1.

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4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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4.8.

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5.

Proporcionalidad

  • 1. Proporcionalidad directa. Regla de Tres
  • 2. Proporcionalidad inversa. Regla de Tres Inversa
  • 3. Proporcionalidad Directa e inversa. Regla de Tres
  • 4. Proporcionalidad Compuesta
  • 5. Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
  • 6. Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales, y cuánto era antes
  • 7. Aumentos y Disminuciones porcentuales encadenados

5.1.

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5.2.

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5.3.

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5.4.

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5.5.

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5.6.

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5.7.

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6.

Polinomios y Ecuaciones

  • 1. Producto de Polinomios
  • 2. Operaciones con Polinomios de grado 2. Ejercicios
  • 3. Cociente de Polinomios
  • 4. Ecuaciones con denominadores y solución entera
  • 5. Ecuaciones con denominadores y solución racional
  • 6. Ecuaciones de Segundo Grado
  • 7. Ecuación de segundo grado. Aplica la fórmula
  • 8. Casos especiales en Ecuaciones de Segundo Grado
  • 9. Ecuaciones de Tercer Grado
  • 10. Ecuaciones de Grado Tres con Paréntesis
  • 11. Ecuaciones de Tercer Grado con Denominadores
  • 12. Problemas de Números
  • 13. Problemas de velocidades y ecuaciones de 1er grado
  • 14. Problemas de repartos con ecuaciones de 1er grado
  • 15. Problemas de velocidades con retrasos y adelantos
  • 16. Problemas de Mezclas y ecuaciones.
  • 17. Problemas de Compras. Ecuaciones con decimales
  • 18. Problemas de Compras. Ecuaciones con núm. enteros
  • 19. Igualdades Notables. Ejercicios
  • 20. Factorizar con igualdades notables
  • 21. Sacar Factor Común
  • 22. Simplificar Fracciones Algebraicas Sacando Factor Común
  • 23. Ecuaciones de Tercer Grado. Aplica Ruffini
  • 24. Tercer Grado y Operaciones
  • 25. Fórmulas de Cardano
  • 26. Compras. Dos cantidades con una Ecuación.

6.1.

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6.2.

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6.3.

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6.6.

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6.24.

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6.25.

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6.26.

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7.

Geometría Plana y del Espacio

  • 1. Área de Figuras Básicas
  • 2. Cálculo de áreas de figuras compuestas
  • 3. Volumen de Cuerpos Básicos
  • 4. Volumen y Superficie de Cuerpos
  • 5. Cálculo de longitudes, conocida el Área
  • 6. Teorema de Pitágoras. Problemas
  • 7. Problemas de Perímetros
  • 8. Problemas de Áreas
  • 9. Ángulos en la circunferencia
  • 10. Cálculo de ángulos en la circunferencia
  • 11. Superficies de Revolución
  • 12. Cuadriláteros en un Geoplano Circular
  • 13. Semejanza. Polígonos en un geoplano 5x5
  • 14. Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 8 vértices)
  • 15. Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 7 vértices)
  • 16. Cuadriláteros en un Geoplano

7.1.

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8.

Sistemas de Ecuaciones

  • 1. Método de Reducción. Aprende paso a paso
  • 2. Sistemas NO lineales (Sencillos). Método de Reducción
  • 3. Problemas de Mezclas y sistemas de 2 ecuaciones.
  • 4. Problemas de Compras. Sistemas con solución decimal. Cantidades
  • 5. Problemas de Compras. Sistemas de 2 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)
  • 6. Problemas de Edades
  • 7. Problemas de Puntuaciones. Sistemas de dos Ecuaciones
  • 8. Método Gráfico
  • 9. Sistemas No lineales. Método de sustitución
  • 10. Sistemas con Denominadores
  • 11. Sistemas con Denominadores. Ampliación
  • 12. Sistemas con Paréntesis

8.1.

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8.2.

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8.3.

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8.4.

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8.7.

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8.8.

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8.9.

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8.10.

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8.11.

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8.12.

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9.

Características de las Funciones

  • 1. Curvatura (convexa/cóncava) e Inflexión
  • 2. Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
  • 3. Representación de Fracciones Algebraicas
  • 4. Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos

9.1.

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9.2.

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9.3.

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9.4.

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10.

Funciones Elementales (recta, parábola, hipérbola)

  • 1. La recta: Ecuación, pendiente y ángulo
  • 2. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
  • 3. Función Cuadrática (parábola)
  • 4. Parábola, fijado el vértice y un punto
  • 5. Dibuja la parábola...
  • 6. Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.
  • 7. Máximos y Mínimos en gráficas de funciones
  • 8. La recta. Pendiente y ordenada en el origen
  • 9. Hipérbolas Equiláteras
  • 10. Recta. Ecuación Explícita conocidos dos puntos
  • 11. Parábolas
  • 12. Ecuación de la Parábola
  • 13. Funciones lineales. Problemas
  • 14. Rectas. Elige la función correcta
  • 15. Parábolas. Elige la función correcta
  • 16. Hipérbolas Equiláteras. Elige la función correcta

10.1.

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10.16.

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11.

Transformaciones en el Plano

  • 1. Composición de rotación y traslación

11.1.

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12.

Lugares Geométricos

  • 1. Método de Afinidad
  • 2. Elementos de las Cónicas
  • 3. Método de compensación de áreas
  • 4. Método de la malla invisible (cuadriláteros)
  • 5. Teselados Regulares
  • 6. Teselados Semirregulares
  • 7. L-tiling (embaldosado en L)
  • 8. Cicloide y Trocoide
  • 9. Trazado de curvas tangentes
  • 10. Cubos y Rampas
  • 11. Modelado Geométrico

12.1.

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12.2.

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12.3.

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12.4.

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12.5.

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12.6.

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12.7.

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12.8.

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12.9.

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12.10.

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12.11.

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13.

Estadística

  • 1. V. Atípicos y Cajas (Box-and-whisker plot). Ejercicios
  • 2. Diagramas de caja (box-and-whisker plot). Ejercicios
  • 3. V. Atipicos, Tallo y hoja [stem-and-leaf] y diagrama de caja [box-and-whisker]
  • 4. Diagramas de Tallo y hoja [stem-and-leaf] y de Caja [box-and-whisker]
  • 5. Tabla de Frecuencias. Datos agrupados
  • 6. Histogramas. Problemas.
  • 7. Diagramas de Sectores. Datos agrupados
  • 8. Tablas de Frecuencia. Datos cualitativos/discretos
  • 9. Diagrama de Barras. Datos cualitativos/discretos
  • 10. Diagramas de Sectores. Datos cualitativos/discretos
  • 11. Media de una variable Discreta
  • 12. Dispersión. Variables discretas [mediante cálculo de desviaciones]
  • 13. Dispersión. Variables Continuas [mediante cálculo de desviaciones]
  • 14. Dispersión. Variables Continuas [mediante sumas de cuadrados]
  • 15. Dispersión. Variables Discretas [mediante sumas de cuadrados]
  • 16. Comparar Variables mediante Diagramas de Caja

13.1.

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