学习CAS计算器
欢迎来到GeoGebra CAS计算器!在本教程中，学习如何解方程、展开和分解表达式、寻找导数和积分等等。
Table of Contents
- 第一步
- GeoGebra数学应用程序的比较
- 探索应用程序
- 基础
- 定义函数
- 术语和变量
- 解方程和不等式
- 解方程组
- 函数的极限
- 计算导数
- 定积分和不定积分
- 进阶
- 有理函数
- 转数
- 曲线素描
- 四次多项式
GeoGebra数学应用程序的比较
用我们的[i]GeoGebra[/i]数学应用程序您可以探索和学习函数，几何，代数，统计和三维在新的和互动的方式。[br][list][*][url=http://www.geogebra.org/scientific][/url][url=http://www.geogebra.org/scientific]科学计算器[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/graphing][/url][url=https://www.geogebra.org/graphing]图形计算器[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/geometry][/url][url=https://www.geogebra.org/geometry]几何学[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/calculator]计算器套件[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/cas][/url][url=https://www.geogebra.org/cas]CAS计算器[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/3d]3D计算器[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/classic][/url][url=https://www.geogebra.org/classic]GeoGebra经典[/url][br][/*][/list]适合您的应用程序是满足您自己需求的应用程序，如果用于考试，则符合您所在地区的考试规定。下表概述了哪些应用程序提供了哪些功能。
考试中的几何图形
我们认为，学生在课堂上、作业中和考试中使用完全相同的GeoGebra应用程序会受益匪浅。通过这种方式，他们将获得应用程序的最多实践，因此能够在所有情况下最好地利用我们的技术。这就是为什么我们创造了我们的[url=https://www.geogebra.org/m/y3aufmy8]GeoGebra检查模式[/url]并将它添加到我们的每个应用程序中。考试模式会锁定移动设备，因此学生在考试期间无法交流或使用除GeoGebra之外的任何其他应用程序。这种方法已经在几个地区经过实地测试，并得到几个教育部的批准。阅读有关如何使用的更多信息[url=https://www.geogebra.org/m/y3aufmy8]考试中的几何图形[/url].如果您对GeoGebra应用程序或其在考试中的使用有任何疑问，请通过以下方式联系我们[url=mailto:support@geogebra.org]support@geogebra.org[/url]
定义函数
工作
定义一个函数，在[i]图形视图[/i]并指定一些函数值和参数。
探索建筑...
说明
[table][tr][td][/td][/tr][/table][table][tr][td]1.[/td][td]在输入行中输入函数，然后按Enter键定义一个新函数。[/td][/tr][tr][td][/td][td]注意:f(x)的图形会自动显示在图形视图中。[i] [/i][/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]通过在输入行中键入并按回车键来计算f(x)的零点。[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]通过在输入行中键入并按Enter键，确定x = -5、x = 0和x = 2.15的函数值。[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]通过在输入行中键入来确定哪些参数x f(x) = 4。[/td][/tr][/table]注意:您可以在以下各项之间切换[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/66/Numeric_toggle_button.png/24px-Numeric_toggle_button.png[/img]数字和[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/8b/Symbolic_toggle_button.png/24px-Symbolic_toggle_button.png[/img]通过选择适当的切换按钮计算函数值和参数后的符号输出。
你自己试试...
工作
绘制一系列函数，并使用表格视图比较它们的函数值。
说明
[table][tr][td]1. [/td][td]进入功能 [math]f\left(a,x\right)=\sqrt{x-a}[/math] 在输入行中，根据参数a定义一系列函数[/td][/tr][tr][td]2. [/td][td]进入功能 [math]f\left(0,x\right)[/math] 在输入行中输入并按回车键。[/td][/tr][tr][td][/td][td][b][/b]注意: [math]f\left(0,x\right)[/math]的图表会自动显示在图形视图中。[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]通过键入以下内容重复步骤2 [math]f\left(1,x\right)[/math], [math]f\left(2,x\right)[/math] 和 [math]f\left(-1,x\right)[/math] 并在图形视图中显示它们的图形。[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]比较函数族的图形，并描述它们的不同之处。[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td]激活右侧的更多按钮 [math]f\left(0,x\right)[/math]并选择值表。[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td]在对话框中，将起始值设置为-1，结束值设置为5，步长设置为1。选择确定以确认您的设置。[/td][/tr][tr][td]7.[/td][td]对重复步骤5 [math]f\left(1,x\right)[/math]也为这个函数创建一个值表。[/td][/tr][tr][td][/td][td]注意:f(0，x)和f(1，x)自动指定为g(x)和h(x)。[/td][/tr][tr][td]8. [/td][td]比较来自的函数值 [math]f\left(0,x\right)[/math] 和 [math]f\left(1,x\right)[/math]在表格视图中。[/td][/tr][/table]
有理函数
工作
给定函数 [math]f\left(x\right)=\frac{x^3+3x^2}{x^2+6x+9}[/math].[list=1][*]绘制…的图表[i]f(x)[/i]。[/*][*]确定根和最大定义域[i]D[/i]关于[i]f(x)[/i]。[/*][*]识别…的行为[i]f(x)[/i]在...的边缘[i]D[/i]。[/*][/list]
探索建筑...
说明
[table][tr][td]1.[/td][td]定义函数[i]f(x)[/i]通过输入 [math]f\left(x\right)=\frac{x^3+3x^2}{x^2+6x+9}[/math] 进入[i]输入栏[/i]和压制[i]进入[/i]。[/td][/tr][tr][td][/td][td][b][/b]注意: [i]GeoGebra CAS计算器[/i]自动简化等式[i]f(x)[/i]。[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]使用命令[math]Root(f)[/math] 确定…的根[i]f(x)[/i]。[br][/td][/tr][tr][td][/td][td][b][/b]注意:您也可以使用命令[math]Solve(f=0)[/math] 计算…的根[i]f(x)[/i]。[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]要确定f(x)的最大定义域，请通过输入以下命令计算f(x)的分母的根[math]Root(Denominator(f))[/math].[br][/td][/tr][tr][td][/td][td][b][/b]注意:您也可以使用命令[math]Solve(Denominator(f)=0)[/math].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]因为解决方案是[i]-3[/i]我们得到最大的领域.[/td][/tr][/table]
你自己试试...
说明(续)
[table][tr][td]5.[/td][td]使用[i]限制[/i]命令来识别的行为[i]f(x)[/i]在...的边缘[i]D[/i]。[/td][/tr][tr][td][/td][td]输入命令[math]Limit\left(f,-\infty\right)[/math] 进入[i]输入栏[/i]来识别左边的行为。[/td][/tr][tr][td][/td][td]输入命令[math]Limit\left(f,\infty\right)[/math] 进入[i]输入栏[/i]来识别右边的行为。[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td]使用命令[i]低于极限[/i]和[i]上限以上[/i]辨别…的行为[i]f(x)[/i]到处[i]-3[/i]。 [/td][/tr][tr][td][/td][td]输入命令[math]LimitBelow\left(f,-3\right)[/math] 进入[i]输入栏[/i]。[/td][/tr][tr][td][/td][td]输入命令[math]LimitAbove\left(f,-3\right)[/math] 进入[i]输入栏[/i]。[/td][/tr][tr][td][/td][td][br][/td][/tr][/table]