Урок 5

Докажите, что прямые АА1 и С1D1; AA1 и B1D; AC и B1D1 являются скрещивающимися.
Ответ:[br][br]D1 ∉ (AA1C1); D ∉ (AA1B1), D1 ∉ (ACB1)[br]Каждая пара прямых не лежит в одной плоскости.[br][br]
ЗАДАНИЕ 2 Точки Е, F, P и M - середины A1D1, D1C, CD и A1D соответственно. Докажите, что ЕР и МF пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Ответ:[br]EM - это средняя линия [math]\bigtriangleup A1D1D[/math] [math]\Longrightarrow EM\parallel DD1,EM=\frac{1}{2}DD1[/math] [br]FP - это средняя линия для [math]\bigtriangleup CD1D,FP\parallel DD1,FP=\frac{1}{2}DD1[/math][br]FP[math]\parallel[/math]EM [br]Мы знаем свойство, по которому если диагонали пересекаются и по точке пересечения делятся пополам, то это паралеллограмм.[br]EFPM- параллелограмм.
– Egor, liudmylas

Information: Урок 5