Se consideră triunghiul ABC și [math]E\in\left(AB\right)[/math] și [math]F\in\left(AC\right)[/math] astfel încât [math]EF\parallel BC[/math].[br]Fie M și N mijloacele segmentelor [EF] și, respectiv, [BC].[br]Arată că punctele A, M, N sunt coliniare.

Punctele A, M, N coliniare dacă vectorii [math]\vec{AM}[/math] și [math]\vec{AN}[/math] sunt coliniari.[br][br]Exprimă [math]\vec{AM}[/math] în funcție de [math]\vec{AB}[/math] și [math]\vec{AC}[/math].[br]Exprimă [math]\vec{AN}[/math] în funcție de [math]\vec{AB}[/math] și [math]\vec{AC}[/math].[br][br]Ce ai obținut? Sunt cei 2 vectori ([math]\vec{AM}[/math] și [math]\vec{AN}[/math]) coliniari?[br][br]