Grafici con logaritmi
Per cominciare, vediamo se ti ricordi come funzionano le traslazioni.
A partire dal grafico di
spiega che differenza c'è tra
a)
b)
Es.176 pag.654
Nel grafico è rappresentato il grafico di una funzione del tipo
Puoi osservare che ha come asintoto verticale l'asse y e passa per il punto di coordinate (1,0). a) Rispetto al grafico della funzione allora è avvenuta qualche traslazione? Quanto valgono b e c? b) Visto l'andamento del grafico della funzione, cosa puoi dire sul valore di a? c) Svolgendo il procedimento sul quaderno, deduci dal grafico l'espressione della funzione. Per controllare di aver fatto giusto, scrivila nella barra di inserimento in basso alla figura e controlla che le due curve si sovrappongano. Usa la funzione log(a,x) per assegnare a alla base del logaritmo.
Es.177 pag.654
Anche stavolta, come nel caso prima, ti rendi conto che non sono state applicate traslazioni rispetto al grafico della funzione logaritmo. Allora la nostra funzione sarà ancora del tipo:
a) Visto l'andamento del grafico della funzione, cosa puoi dire sul valore di a? b) Deduci dal grafico l'espressione della funzione. Per controllare di aver fatto giusto, scrivila nella barra di inserimento in basso alla figura e controlla che le due curve si sovrappongano. Usa la funzione log(a,x) per assegnare a alla base del logaritmo.
Es.178 pag.654
Anche stavolta la nostra funzione sarà ancora del tipo:
a) Visto l'andamento del grafico della funzione, cosa puoi dire sul valore di a? b) Deduci dal grafico l'espressione della funzione. Per controllare di aver fatto giusto, scrivila nella barra di inserimento in basso alla figura e controlla che le due curve si sovrappongano. Usa la funzione log(a,x) per assegnare a alla base del logaritmo.
Es.196 pag.654
Quale funzione è rappresentata in figura?
Illustra il ragionamento che segui.
Es.80 pag.684
Stavolta la nostra funzione è del tipo:
a) Osservando l'asintoto verticale della funzione, di quale dei due parametri sei già in grado di dire il valore? Quale e perché? b) Deduci l'espressione della funzione. Per controllare di aver fatto giusto, scrivila nella barra di inserimento in basso alla figura e controlla che le due curve si sovrappongano.
Es.81 pag.684
Stavolta la nostra funzione è del tipo:
a) Osservando l'asintoto verticale della funzione, di quale dei parametri sei già in grado di dire il valore? Quale e perché? b) Deduci l'espressione della funzione. Per controllare di aver fatto giusto, scrivila nella barra di inserimento in basso alla figura e controlla che le due curve si sovrappongano.
Disegna le funzioni su GeoGebra a partire dalla funzione di base logaritmo e man mano apportando le modifiche. Prova ad immaginare cosa succede al grafico prima di ciascun inserimento.