Připomenutí vlastností osy úhlu:[br][br][i]Pokud bod leží na ose úhlu, pak jeho vzdálenost od stran tohoto trojúhelníka je stejná. [br][br][/i]Z krátkého videa :[br]Pokud [i]A[/i] leží na ose [math]\angle EDF[/math], pak jeho vzdálenost od [math]\overline{DE}[/math] a [math]\overline{DF}[/math] je stejná. [br]Pokud [i]A[/i] leží na ose [math]\angle DEF[/math], pak jeho vzdálenost od [math]\overline{DE}[/math] a [math]\overline{EF}[/math] je stejná. [br]Pokud [i]A[/i] leží na ose [math]\angle EFD[/math], pak jeho vzdálenost od [math]\overline{DF}[/math] a [math]\overline{EF}[/math] je stejná. [br][br]Tedy, bod [i]A[/i] je stejně vzdálený od všech tří stran trojúhelníku. Z toho plyne, že bod [i]A[/i] je středem kružnice, kterou lze vepsat trojúhelníku (kružnice vepsaná). Tato kružnice je NEJVĚTŠÍ kružnicí, která lze tomutu trojúhelníku vepsat. Zároveň všechny tři strany trojúhelníku jsou tangentami (tečnami křivky) této kružnice. [br][br]Bod [i]A[/i] nazveme střed kružnice vepsané. [br]