Άλγεβρα Α' Λυκείου, maths by arnos

Βασίλης Τσιλιβής, 5. 9. 2020

Obsah

  1. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή
  2. Κεφάλαιο 2: Οι πραγματικοί αριθμοί
    1. 2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 1η
    2. 2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 2η
    3. 2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 3η
    4. 2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 4η
    5. 2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 5η
    6. 2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 6η
    7. 2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 7η
    8. 2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 8η
    9. 2.2. Διάταξη: Εφαρμογή 1η
    10. 2.2. Διάταξη: Εφαρμογή 2η
    11. 2.2. Διάταξη: Εφαρμογή 3η
    12. 2.2. Διάταξη: Εφαρμογή 4η
    13. 2.2. Διάταξη: Εφαρμογή 5η
    14. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Ορισμός
    15. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Ιδιότητες (μέρος 1ο)
    16. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Ιδιότητες (μέρος 2ο)
    17. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Απόσταση δύο σημείων στον άξονα
    18. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση εξίσωσης |x|=ρ
    19. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση εξίσωσης |x|=ρ (ύπαρξη λύσης)
    20. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση εξίσωσης |x-x0|=ρ
    21. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση ανίσωσης |x|< ρ
    22. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση ανίσωσης |x|> ρ
    23. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση ανίσωσης |x-x0|< ρ
    24. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση ανίσωσης |x-x0|> ρ
    25. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση ανίσωσης ρ1<|x|<ρ2
    26. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση ανίσωσης ρ1<|x-x0|<ρ2
    27. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση εξισώσεων & ανισώσεων
    28. 2.4. Γεωμετρική κατασκευή τετραγωνικής ρίζας μη αρνητικών αριθμών
    29. 2.4. Υπολογισμός τετραγωνικής ρίζας
    30. 2.4. Αλγόριθμος υπολογισμού τετραγωνικής ρίζας
    31. 2.4. Πόσο είναι η τετραγωνική ρίζα του 2;
    32. 2.4. Κατασκευή του Πλάτωνα για την κυβική ρίζα φυσικού αριθμού
    33. 2.4. Ιδιότητες των ριζών
  3. Κεφάλαιο 3: Εξισώσεις
    1. 3.1. Η εξίσωση αx = β: Εφαρμογή
    2. 3.2. Η εξίσωση x^ν = α: Εφαρμογή
    3. 3.3. Η εξίσωση δευτέρου βαθμού: Εφαρμογή
    4. 3.3. Μέθοδος συμπλήρωσης τετραγώνου
  4. Κεφάλαιο 4: Ανισώσεις
    1. 4.2. Ρίζες και Πρόσημο τριωνύμου: Εφαρμογή
    2. 4.2. Ανισώσεις 2ου βαθμού: Εφαρμογή
  5. Κεφάλαιο 5: Πρόοδοι
    1. 5.2. Γεννήτρια όρων Αριθμητικής Προόδου: Εφαρμογή
    2. 5.2. Άθροισμα ν- όρων Αριθμητικής Προόδου: Εφαρμογή
    3. 5.2. Ασκήσεις Αριθμητικής Προόδου: Εφαρμογή
    4. 5.3. Γεννήτρια Γεωμετρικών Προόδων: Εφαρμογή
    5. 5.3. Άθροισμα απείρων όρων φθίνουσας Γεωμετρικής Προόδου (1)
    6. 5.3. Άθροισμα απείρων όρων φθίνουσας Γεωμετρικής Προόδου (2)
    7. 5.3. Πρόβλημα Γεωμετρικής Προόδου - Εφαρμογή
    8. 5.3. Ασκήσεις Γεωμετρικής Προόδου - Εφαρμογή
  6. Κεφάλαιο 6: Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων
    1. 6.2. Συντεταγμένες σημείου στο Καρτεσιανό Επίπεδο - Εφαρμογή 1η
    2. 6.2. Συντεταγμένες σημείου στο Καρτεσιανό Επίπεδο - Εφαρμογή 2η
    3. 6.2. Συντεταγμένες σημείου στο Καρτεσιανό Επίπεδο - Άσκηση
    4. 6.2. Συμμετρικό σημείου ως προς το Ο, τους άξονες και τη διχοτόμο y=x
    5. 6.2. Απόσταση δύο σημείων στο Καρτεσιανό Επίπεδο
    6. 6.2. Απόλυτη τιμή και αποστάσεις στο Καρτεσιανό Επίπεδο - Άσκηση
    7. 6.2. Κατανοώντας τη Συνάρτηση και το Γράφημά της
    8. 6.2. Δημιουργία Τύπου Συνάρτησης - Εφαρμογή 1η
    9. 6.2. Δημιουργία Τύπου Συνάρτησης - Εφαρμογή 2η
    10. 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης| Πεδίο ορισμού-τιμών & Επίλυση Ανίσωσης
    11. 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης| Διέρχεται από συγκεκριμένο σημείο;
    12. 6.2. Γραφική Παράσταση Δίκλαδης Συνάρτησης
    13. 6.2. Σχετική θέση γραφικών παραστάσεων δύο συναρτήσεων
    14. 6.2. Επίλυση εξισώσεων - ανισώσεων μέσω γραφήματος συνάρτησης
    15. 6.2. Επίλυση ανίσωσης μέσω γραφικής παράστασης συνάρτησης
    16. 6.3. Η ευθεία y=λx - Εφαρμογή
    17. 6.3. Η ευθεία y =λx+β - Εφαρμογή
    18. 6.3. Εύρεση εξίσωσης ευθείας - Βασικές Εφαρμογές
    19. 6.3. Η συνάρτηση της ευθείας - Εξάσκηση (μέρος 1ο)
    20. 6.3. Η συνάρτηση της ευθείας - Εξάσκηση (μέρος 2ο)
    21. 6.3. Η συνάρτηση της ευθείας - Πρόβλημα 1
    22. 6.3. Η συνάρτηση της ευθείας - Πρόβλημα 2
    23. 6.3. Η συνάρτηση της ευθείας - Πρόβλημα 3
    24. 6.3. Η συνάρτηση της ευθείας - Πρόβλημα 4
  7. Κεφάλαιο 7: Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων
    1. 7.1. Θεωρία για την παραβολή
    2. 7.1. Η παραβολή y = αx^2 - Εφαρμογή
    3. 7.1. Η παραβολή y = αx^2+β - Εφαρμογή
    4. 7.1. Η παραβολή y = α*(x+β)^2 - Εφαρμογή
    5. 7.1. Η παραβολή y = αx^2+βx+γ - Εφαρμογή
    6. 7.1. Παραμετρική εξίσωση 2ου βαθμού - Εφαρμογή
    7. 7.1. Σχετική θέση ευθείας και παραβολής - Εφαρμογή
    8. 7.1. Η παραβολή - Εφαρμογή 1
    9. 7.1. Η παραβολή - Εφαρμογή 2
    10. 7.1. Η παραβολή - Εφαρμογή 3
    11. 7.1. Η παραβολή - Εφαρμογή 4
    12. 7.1. Η παραβολή - Εφαρμογή 5
    13. 7.1. Η παραβολή - Εφαρμογή 6
    14. 7.1. Η παραβολή - Εξάσκηση (μέρος 1ο)
    15. 7.1. Η παραβολή - Εξάσκηση (μέρος 2ο)

1.

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή


    Tato kapitola zatím neobsahuje žádné materiály.

2.

Κεφάλαιο 2: Οι πραγματικοί αριθμοί

  • 1. 2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 1η
  • 2. 2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 2η
  • 3. 2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 3η
  • 4. 2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 4η
  • 5. 2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 5η
  • 6. 2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 6η
  • 7. 2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 7η
  • 8. 2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 8η
  • 9. 2.2. Διάταξη: Εφαρμογή 1η
  • 10. 2.2. Διάταξη: Εφαρμογή 2η
  • 11. 2.2. Διάταξη: Εφαρμογή 3η
  • 12. 2.2. Διάταξη: Εφαρμογή 4η
  • 13. 2.2. Διάταξη: Εφαρμογή 5η
  • 14. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Ορισμός
  • 15. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Ιδιότητες (μέρος 1ο)
  • 16. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Ιδιότητες (μέρος 2ο)
  • 17. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Απόσταση δύο σημείων στον άξονα
  • 18. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση εξίσωσης |x|=ρ
  • 19. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση εξίσωσης |x|=ρ (ύπαρξη λύσης)
  • 20. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση εξίσωσης |x-x0|=ρ
  • 21. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση ανίσωσης |x|< ρ
  • 22. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση ανίσωσης |x|> ρ
  • 23. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση ανίσωσης |x-x0|< ρ
  • 24. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση ανίσωσης |x-x0|> ρ
  • 25. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση ανίσωσης ρ1<|x|<ρ2
  • 26. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση ανίσωσης ρ1<|x-x0|<ρ2
  • 27. 2.3. Απόλυτη Τιμή: Επίλυση εξισώσεων & ανισώσεων
  • 28. 2.4. Γεωμετρική κατασκευή τετραγωνικής ρίζας μη αρνητικών αριθμών
  • 29. 2.4. Υπολογισμός τετραγωνικής ρίζας
  • 30. 2.4. Αλγόριθμος υπολογισμού τετραγωνικής ρίζας
  • 31. 2.4. Πόσο είναι η τετραγωνική ρίζα του 2;
  • 32. 2.4. Κατασκευή του Πλάτωνα για την κυβική ρίζα φυσικού αριθμού
  • 33. 2.4. Ιδιότητες των ριζών

2.1.

2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 1η

2.1. Ταυτότητες: Εφαρμογή 1η
– Βασίλης Τσιλιβής

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

2.23.

–

2.24.

–

2.25.

–

2.26.

–

2.27.

–

2.28.

–

2.29.

–

2.30.

–

2.31.

–

2.32.

–

2.33.

–

3.

Κεφάλαιο 3: Εξισώσεις

  • 1. 3.1. Η εξίσωση αx = β: Εφαρμογή
  • 2. 3.2. Η εξίσωση x^ν = α: Εφαρμογή
  • 3. 3.3. Η εξίσωση δευτέρου βαθμού: Εφαρμογή
  • 4. 3.3. Μέθοδος συμπλήρωσης τετραγώνου

3.1.

3.1. Η εξίσωση αx = β: Εφαρμογή

– Βασίλης Τσιλιβής

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Κεφάλαιο 4: Ανισώσεις

  • 1. 4.2. Ρίζες και Πρόσημο τριωνύμου: Εφαρμογή
  • 2. 4.2. Ανισώσεις 2ου βαθμού: Εφαρμογή

4.1.

4.2. Ρίζες και Πρόσημο τριωνύμου: Εφαρμογή

– Βασίλης Τσιλιβής

4.2.

–

5.

Κεφάλαιο 5: Πρόοδοι

  • 1. 5.2. Γεννήτρια όρων Αριθμητικής Προόδου: Εφαρμογή
  • 2. 5.2. Άθροισμα ν- όρων Αριθμητικής Προόδου: Εφαρμογή
  • 3. 5.2. Ασκήσεις Αριθμητικής Προόδου: Εφαρμογή
  • 4. 5.3. Γεννήτρια Γεωμετρικών Προόδων: Εφαρμογή
  • 5. 5.3. Άθροισμα απείρων όρων φθίνουσας Γεωμετρικής Προόδου (1)
  • 6. 5.3. Άθροισμα απείρων όρων φθίνουσας Γεωμετρικής Προόδου (2)
  • 7. 5.3. Πρόβλημα Γεωμετρικής Προόδου - Εφαρμογή
  • 8. 5.3. Ασκήσεις Γεωμετρικής Προόδου - Εφαρμογή

5.1.

5.2. Γεννήτρια όρων Αριθμητικής Προόδου: Εφαρμογή

– Βασίλης Τσιλιβής

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

6.

Κεφάλαιο 6: Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων

  • 1. 6.2. Συντεταγμένες σημείου στο Καρτεσιανό Επίπεδο - Εφαρμογή 1η
  • 2. 6.2. Συντεταγμένες σημείου στο Καρτεσιανό Επίπεδο - Εφαρμογή 2η
  • 3. 6.2. Συντεταγμένες σημείου στο Καρτεσιανό Επίπεδο - Άσκηση
  • 4. 6.2. Συμμετρικό σημείου ως προς το Ο, τους άξονες και τη διχοτόμο y=x
  • 5. 6.2. Απόσταση δύο σημείων στο Καρτεσιανό Επίπεδο
  • 6. 6.2. Απόλυτη τιμή και αποστάσεις στο Καρτεσιανό Επίπεδο - Άσκηση
  • 7. 6.2. Κατανοώντας τη Συνάρτηση και το Γράφημά της
  • 8. 6.2. Δημιουργία Τύπου Συνάρτησης - Εφαρμογή 1η
  • 9. 6.2. Δημιουργία Τύπου Συνάρτησης - Εφαρμογή 2η
  • 10. 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης| Πεδίο ορισμού-τιμών & Επίλυση Ανίσωσης
  • 11. 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης| Διέρχεται από συγκεκριμένο σημείο;
  • 12. 6.2. Γραφική Παράσταση Δίκλαδης Συνάρτησης
  • 13. 6.2. Σχετική θέση γραφικών παραστάσεων δύο συναρτήσεων
  • 14. 6.2. Επίλυση εξισώσεων - ανισώσεων μέσω γραφήματος συνάρτησης
  • 15. 6.2. Επίλυση ανίσωσης μέσω γραφικής παράστασης συνάρτησης
  • 16. 6.3. Η ευθεία y=λx - Εφαρμογή
  • 17. 6.3. Η ευθεία y =λx+β - Εφαρμογή
  • 18. 6.3. Εύρεση εξίσωσης ευθείας - Βασικές Εφαρμογές
  • 19. 6.3. Η συνάρτηση της ευθείας - Εξάσκηση (μέρος 1ο)
  • 20. 6.3. Η συνάρτηση της ευθείας - Εξάσκηση (μέρος 2ο)
  • 21. 6.3. Η συνάρτηση της ευθείας - Πρόβλημα 1
  • 22. 6.3. Η συνάρτηση της ευθείας - Πρόβλημα 2
  • 23. 6.3. Η συνάρτηση της ευθείας - Πρόβλημα 3
  • 24. 6.3. Η συνάρτηση της ευθείας - Πρόβλημα 4

6.1.

6.2. Συντεταγμένες σημείου στο Καρτεσιανό Επίπεδο - Εφαρμογή 1η

– Βασίλης Τσιλιβής

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

6.13.

–

6.14.

–

6.15.

–

6.16.

–

6.17.

–

6.18.

–

6.19.

–

6.20.

–

6.21.

–

6.22.

–

6.23.

–

6.24.

–

7.

Κεφάλαιο 7: Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων

  • 1. 7.1. Θεωρία για την παραβολή
  • 2. 7.1. Η παραβολή y = αx^2 - Εφαρμογή
  • 3. 7.1. Η παραβολή y = αx^2+β - Εφαρμογή
  • 4. 7.1. Η παραβολή y = α*(x+β)^2 - Εφαρμογή
  • 5. 7.1. Η παραβολή y = αx^2+βx+γ - Εφαρμογή
  • 6. 7.1. Παραμετρική εξίσωση 2ου βαθμού - Εφαρμογή
  • 7. 7.1. Σχετική θέση ευθείας και παραβολής - Εφαρμογή
  • 8. 7.1. Η παραβολή - Εφαρμογή 1
  • 9. 7.1. Η παραβολή - Εφαρμογή 2
  • 10. 7.1. Η παραβολή - Εφαρμογή 3
  • 11. 7.1. Η παραβολή - Εφαρμογή 4
  • 12. 7.1. Η παραβολή - Εφαρμογή 5
  • 13. 7.1. Η παραβολή - Εφαρμογή 6
  • 14. 7.1. Η παραβολή - Εξάσκηση (μέρος 1ο)
  • 15. 7.1. Η παραβολή - Εξάσκηση (μέρος 2ο)

7.1.

7.1. Θεωρία για την παραβολή

– Βασίλης Τσιλιβής

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

7.11.

–

7.12.

–

7.13.

–

7.14.

–

7.15.

–

Informace