Los poliedros son cuerpos geométricos que tienen todas sus caras formadas por polígonos. [br][br]Muchos objetos de nuestro alrededor tienen forma de poliedro:

Los elementos de un poliedro son caras, vértices y aristas.[br][br][list][*]Las caras son los polígonos que la limitan.[br][/*][*]Las aristas son los lados de las caras, y limitan dos caras contiguas.[br][/*][*]Los vértices son los de las caras. En cada vértice de un poliedro concurren tres o más caras.[/*][*]Diagonales: Segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara. [/*][/list]

 Los ángulos que están dentro de los políedros pueden ser: [br][br][list][*]Ángulo diedro: Es la proporción de espacio limitada por dos semiplanos que se llaman caras.[/*][/list][list][*]Ángulo poliedro: Es la proporción de espacio limitada por tres o más planos que concurren en un punto llamado vértice. Un ángulo poliedro debe medir menos de [math]360°[/math][br][/*][/list][br][img]https://matematicab.files.wordpress.com/2015/02/partes.jpg[/img][br][br][br]Para finalizar, en todos los poliedros se cumple la llamada Relación de Euler:[br][br][math]c+v=a+2[br][/math][br][br]Siendo  [math]c[/math] el número de caras del poliedro,   [math]v[/math] el número de vértices del poliedro y  [math]a[/math] el número de aristas.

Los poliedros pueden ser clasificados en muchos grupos según la familia dónde provienen o de las características que los diferencian.[br][br]Según sus [b]características[/b], se distinguen:[br][br][list][*]En un poliedro convexo una recta sólo pueda cortar a su superficie en dos puntos.[br][br][/*][/list][list][*]En un poliedro cóncavo una recta puede cortar su superficie en más de dos puntos, por lo que posee algún ángulo diedro entrante.[/*][/list][br][img]http://www.universoformulas.com/imagenes/matematicas/geometria/tipos-poliedro-convexo-concavo.jpg[/img][list][*]En un poliedro de caras regulares todas las caras del poliedro son polígonos regulares.[br][/*][/list][list][*]En un poliedro de caras uniformes todas las caras son iguales.[br][br][/*][/list][img]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c4/Dodecaedro_disdiakis.jpg[/img][list][*]Se dice poliedro de aristas uniformes cuando en todas sus aristas se reúnen el mismo par de caras.[br][br][/*][/list][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Cuboctahedron.jpg/200px-Cuboctahedron.jpg[/img][list][*]Se dice poliedro de vértices uniforme cuando en todos los vértices del poliedro convergen el mismo número de caras y en el mismo orden.[br][/*][/list][br][img]http://www.esacademic.com/pictures/eswiki/83/SmallStellatedDodecahedron.jpg[/img][br][br][br]Estos grupos no son exclusivos, es decir, un poliedro puede estar incluido en más de uno de ellos.[br][br]

Además de las clasificaciones anteriores, también podemos clasificar los poliedros mediante sus familias:[br][br][b][u]Poliedros regulares[/u][/b]: Son los llamados sólidos platónicos.[br][br]Poliedro cuyas caras son polígonos regulares iguales y todas sus aristas son de igual longitud; en consecuencia, todos sus vértices están contenidos en una esfera. Los poliedros regulares son cinco y se denominan:[br][br][list][*][b]tetraedro regular[/b]: poliedro regular definido por 4 triángulos equiláteros iguales,[/*][*][b]hexaedro regular (cubo)[/b]: poliedro regular definido por 6 cuadrados iguales,[/*][*][b]octaedro regular[/b]: poliedro regular definido por 8 triángulos equiláteros iguales,[/*][*][b]dodecaedro regular[/b]: poliedro regular definido por 12 pentágonos regulares iguales,[/*][*][b]icosaedro regular[/b]: poliedro regular definido por 20 triángulos equiláteros iguales.[/*][/list][br][img]http://2.bp.blogspot.com/-DTFve7CPwxg/VPdjDxBBORI/AAAAAAAAJ7Y/UzalOI4MNWo/s1600/solidplat11.jpg[/img][br][br][br][img]http://3.bp.blogspot.com/-ZkrYNjYWZr0/UElp1UfUREI/AAAAAAAAAIk/Avmo3AaKIto/s1600/tabla+solidos+1+sol.jpg[/img]

Poliedros irrregulares[br][br]