BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
• Bilangan berpangkat bilangan bulat • Bilangan berpangkat bulat negatif dan nol • Bentuk akar • Merasionalkan bentuk akar
Table of Contents
- Materi Prakonsep
- OPERASI BILANGAN BULAT
- Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat
- Sifat operasi pangkat
- Bilangan Berpangkat Bulat Negatif dan Nol
- Bilangan Berpangkat Negatif
- Bentuk Akar
- Bentuk Akar
- Merasionalkan Bentuk Akar
- Merasionalkan Bentuk Akar
- Evaluasi
- Evaluasi Perpangkatan dan Bentuk Akar
OPERASI BILANGAN BULAT
Penjumlahan Bilangan Bulat
Penjumlahan & Pengurangan Bilangan Bulat (#1)
Penjumlahan & Pengurangan Bilangan Bulat (#2)
Perkalian Bilangan Bulat (#1)
Perkalian Bilangan Bulat (#2)
Perkalian Bilangan Bulat (#3)
Pembagian Bilangan Bulat
Sifat operasi pangkat
Pertanyaan Pemantik
[list=1][*]Pernahkah kamu melihat tulisan seperti “2⁴” atau “5²” di kalkulator atau soal matematika? Menurutmu, apa maksud angka kecil di atas itu?[br][br][/*][*]Kalau kamu menggandakan sesuatu terus-menerus — misalnya jumlah bakteri yang membelah dua kali lipat setiap jam — menurutmu bagaimana cara cepat menuliskan pertumbuhannya?[br][br][/*][*]Lebih mudah mana menurutmu: menulis “2 × 2 × 2 × 2 × 2” atau menulis “2⁵”? Mengapa kita butuh cara penulisan yang lebih singkat?[br][br][/*][*]Pernahkah kamu melihat angka yang tumbuh sangat besar hanya karena dipangkatkan? Misalnya, kenapa 10³ = 1.000 dan bukan 30?[br][br][/*][*]Mengapa 3² tidak sama dengan 3 × 2? Menurutmu apa yang membedakan operasi "pangkat" dengan "perkalian biasa"?[br][br][/*][*]Kalau kamu diberi tahu bahwa “1² = 1”, “2² = 4”, “3² = 9”, bisakah kamu menebak “10²”? Apakah ada pola yang bisa kamu temukan?[br][/*][/list]
[br]Bilangan berpangkat sangatlah membantu kita dalam mempersingkat bilangan yang relatif besar atau kecil sekali semisal 0,00000099 ditulis dalam bilangan berpangkat menjadi [math]9,9\times10^{-7}[/math]. Adapun orang yang pertama kali menemukan nomor diangkat atau dieksponen adalah John Napier (1550-1617).[br][br][b]Hubungan Ayat Al-Qur’an Dengan Perangkatan[/b][br]Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai berbagai masalah atau permasalahan yang berhubungan dengan pengangkatan. Berbagai bidang kehidupan telah mengangkat permasalahanpermasalahan dalam bidang mereka sendiri. Baik dari bidang pendidikan maupun bidang lainnya. Arti dari perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri.[br]Istilah pangkat dalam ayat Al-Qur’an dapat dipahami dari surat Al-Hadiid ayat 11 yang berbunyi :[br]Artinya: Siapakah yang mau meminjamkan kepada Allah pinjaman yang baik, Maka Allah akan melipat-gandakan (balasan) pinjaman itu untuknya, dan dia akan memperoleh pahala yang banyak.[br]Ayat diatas dapat disimpulkan bahwa setiap kita meminjamkan kebaikan, maka kita akan mendapatkan pinjaman kebaikan yang berlipat ganda.
Sifat-sifat Bilangan Berpangkat
Materi lengkap dari Defantri.com
Bilangan Berpangkat Negatif
Bentuk Akar
Pertanyaan Pemantik
[*]1. Jika kamu tahu bahwa 5×5=25, menurutmu operasi apa yang bisa kita lakukan untuk kembali ke angka 5 dari 25?[br][br][/*][*]2. Kalau sebuah kotak punya luas 49 cm², dan kamu ingin tahu panjang setiap sisi kotaknya, bagaimana cara mencarinya?[br][br][/*][*]3. Pernahkah kamu melihat tombol “√” di kalkulator? Menurutmu, apa fungsi tombol itu?[br][br][/*][*]4. Mengapa kita bisa tahu akar dari 36 adalah 6, tapi sulit untuk mencari akar dari 20 tanpa kalkulator?[br][br][/*][*]5. Jika kamu menebak-nebak sebuah bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri menjadi 64, bagaimana kamu menemukannya?[br][br][/*][*]6. Menurutmu, bisa nggak kita memiliki akar kuadrat dari bilangan negatif? Apa yang akan terjadi jika kamu mencoba √(–4) di kalkulator?[br][/*]
Menyederhanakan Bentuk Aljabar
Merasionalkan Bentuk Akar
Evaluasi Perpangkatan dan Bentuk Akar
pangkat dan akar
