PERPANGKATAN
• Bilangan berpangkat bilangan bulat • Bilangan berpangkat bulat negatif dan nol • Bentuk akar • Merasionalkan bentuk akar
Table of Contents
- Materi Prakonsep
- Operasi Bilangan Bulat
- Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat
- Bentuk Perpangkatan
- Operasi Perpangkatan
- Bilangan Berpangkat Bulat Negatif dan Nol
- Bilangan Berpangkat Negatif
- Notasi Ilmiah
- Notasi Ilmiah
- Bentuk Akar
- Bentuk Akar
- Merasionalkan Bentuk Akar
- Merasionalkan Bentuk Akar
- Evaluasi
- Evaluasi Perpangkatan dan Bentuk Akar
Operasi Bilangan Bulat
Siswa dapat mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
Siswa dapat mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan bilangan
Siswa dapat menerapkan bilangan bulat yang sesuai untuk melengkapi operasi penjumlahan bilangan bulat
Siswa dapat mengoperasikan pengurangan bilangan bulat
Siswa dapat menghitung operasi penjumlahan bilangan bulat
Siswa dapat menerapkan bilangan bulat yang sesuai untuk melengkapi operasi penjumlahan bilangan bulat
Siswa dapat menghitung operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
Siswa dapat menghitung perkalian bilangan bulat
Siswa dapat memahami operasi perkalian bilangan bulat
Siswa dapat memahami operasi pembagian bilangan bulat
Siswa dapat menghitung operasi pembagian dasar
Siswa dapat menentukan hasil pembagian bilangan bulat (hasilnya desimal)
Siswa dapat menghitung operasi pembagian
Siswa dapat menghitung operasi perkalian dan pembagian bilangan
Siswa dapat menghitung operasi dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) dua buah bilangan bulat
Siswa dapat menghitung operasi campuran pada bilangan
Siswa dapat menghitung operasi campuran pada bilangan
Bentuk Perpangkatan
Pertanyaan Pemantik
[list=1][*]Pernahkah kamu melihat tulisan seperti “2⁴” atau “5²” di kalkulator atau soal matematika? Menurutmu, apa maksud angka kecil di atas itu?[br][br][/*][*]Kalau kamu menggandakan sesuatu terus-menerus — misalnya jumlah bakteri yang membelah dua kali lipat setiap jam — menurutmu bagaimana cara cepat menuliskan pertumbuhannya?[br][br][/*][*]Lebih mudah mana menurutmu: menulis “2 × 2 × 2 × 2 × 2” atau menulis “2⁵”? Mengapa kita butuh cara penulisan yang lebih singkat?[br][br][/*][*]Pernahkah kamu melihat angka yang tumbuh sangat besar hanya karena dipangkatkan? Misalnya, kenapa 10³ = 1.000 dan bukan 30?[br][br][/*][*]Mengapa 3² tidak sama dengan 3 × 2? Menurutmu apa yang membedakan operasi "pangkat" dengan "perkalian biasa"?[br][br][/*][*]Kalau kamu diberi tahu bahwa “1² = 1”, “2² = 4”, “3² = 9”, bisakah kamu menebak “10²”? Apakah ada pola yang bisa kamu temukan?[br][/*][/list]
[br]Bilangan berpangkat sangatlah membantu kita dalam mempersingkat bilangan yang relatif besar atau kecil sekali semisal 0,00000099 ditulis dalam bilangan berpangkat menjadi [math]9,9\times10^{-7}[/math]. Adapun orang yang pertama kali menemukan nomor diangkat atau dieksponen adalah John Napier (1550-1617).[br][br][b]Hubungan Ayat Al-Qur’an Dengan Perangkatan[/b][br]Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai berbagai masalah atau permasalahan yang berhubungan dengan pengangkatan. Berbagai bidang kehidupan telah mengangkat permasalahanpermasalahan dalam bidang mereka sendiri. Baik dari bidang pendidikan maupun bidang lainnya. Arti dari perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri.[br]Istilah pangkat dalam ayat Al-Qur’an dapat dipahami dari surat Al-Hadiid ayat 11 yang berbunyi :[br]Artinya: Siapakah yang mau meminjamkan kepada Allah pinjaman yang baik, Maka Allah akan melipat-gandakan (balasan) pinjaman itu untuknya, dan dia akan memperoleh pahala yang banyak.[br]Ayat diatas dapat disimpulkan bahwa setiap kita meminjamkan kebaikan, maka kita akan mendapatkan pinjaman kebaikan yang berlipat ganda.
Siswa dapat menentukan hasil bilangan berpangkat
Siswa dapat menentukan definisi bilangan berpangkat
Siswa dapat menentukan nilai bilangan berpangkat
Siswa dapat menentukan nilai bilangan berpangkat
Siswa dapat menentukan nilai bilangan bulat negatif berpangkat
Sifat-sifat Bilangan Berpangkat
Siswa dapat menentukan hasil bilangan berpangkat pecahan
Siswa dapat menentukan nilai bilangan pecahan berpangkat
Siswa dapat menentukan hasil operasi bilangan berpangkat
Siswa dapat membedakan hasil bilangan positif dan negatif yang berpangkat
Bilangan Berpangkat Negatif
Notasi Ilmiah
Siswa dapat menyatakan bilangan ke notasi ilmiah
Siswa dapat menyatakan bilangan ke notasi ilmiah
Siswa dapat menyatakan bilangan ke notasi ilmiah
Siswa dapat menyatakan notasi ilmiah ke bilangan
Siswa dapat menyatakan notasi ilmiah ke bilangan
Siswa dapat merubah notasi ilmiah ke notasi biasa (bentuk desimal)
Siswa dapat mengaitkan letak titik bilangan dan notasi ilmiah
Bentuk Akar
Pertanyaan Pemantik
[*]1. Jika kamu tahu bahwa 5×5=25, menurutmu operasi apa yang bisa kita lakukan untuk kembali ke angka 5 dari 25?[br][br][/*][*]2. Kalau sebuah kotak punya luas 49 cm², dan kamu ingin tahu panjang setiap sisi kotaknya, bagaimana cara mencarinya?[br][br][/*][*]3. Pernahkah kamu melihat tombol “√” di kalkulator? Menurutmu, apa fungsi tombol itu?[br][br][/*][*]4. Mengapa kita bisa tahu akar dari 36 adalah 6, tapi sulit untuk mencari akar dari 20 tanpa kalkulator?[br][br][/*][*]5. Jika kamu menebak-nebak sebuah bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri menjadi 64, bagaimana kamu menemukannya?[br][br][/*][*]6. Menurutmu, bisa nggak kita memiliki akar kuadrat dari bilangan negatif? Apa yang akan terjadi jika kamu mencoba √(–4) di kalkulator?[br][/*]
Siswa dapat merubah notasi akar ke notasi perpangkatan
Siswa dapat merubah notasi bilangan berpangkat pecahan ke notasi akar
Siswa dapat menyederhanakan bentuk akar
Siswa dapat menentukan faktor bilangan kuadrat terbesar dari suatu bilangan
Siswa dapat menyederhanakan bentuk akar
Siswa dapat menyederhanakan bentuk akar
Siswa dapat menyederhanakan bentuk akar
Menyederhanakan Bentuk Aljabar
Siswa dapat menentukan hasil operasi bentuk akar
Siswa dapat menyederhanakan bentuk akar
Siswa dapat menyederhanakan bentuk akar dan menentukan letaknya pada garis bilangan
Merasionalkan Bentuk Akar
Evaluasi Perpangkatan dan Bentuk Akar
pangkat dan akar
