Die Galilei - Transformation soll verbessert werden, dabei muss aber folgendes berücksichtigt werden:[list][*]Für [b]v « c[/b] muss die Lorentz - Transformation in die Galilei - Transformation übergehen.[/*][*]Für die Rücktransformation darf nur (+v) durch (-v) ersetzt werden [b](relativistische Vertauschung)[/b], da hier zum Ausdruck kommt, dass alle Inertialsysteme gleichberechtigt sind.[/*][*]Additionen im Bereich der Lichtgeschwindigkeit c dürfen diese Höchstgeschwindigkeit nicht überschreiten. [/*][/list] [br][b]Herleitung[/b][br]Da die Galilei-Transformation für kleine Geschwindigkeiten nicht falsch ist, verwenden wir einen[b][br]Ansatz   x' = k·(x - v[b]·[/b]t)[/b]   mit einem noch zu bestimmenden Faktor k (für Galilei-Transformation gilt: k = 1).[br][br]Das Ergebnis dieser Herleitung (siehe nächstes Arbeitsblatt) führt zur Bestimmung des Faktors[br][center]  [math]k=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/math][/center][br]