Mathematik 9 Gymnasium Bayern

Wolfgang Rubenbauer, 11 gru 2022

[list] [*]Die Kapitel des Geogebra-Buches entsprechen den Kapiteln der Schulbuchreihe Lambacher-Schweizer des Klett-Verlages für den Mathematik-Unterricht in 9. Klassen an Gymnasien in Bayern. [*]Die Geogebra-Aktivitäten sind Teil von HTML-Seiten zu diesem Kapiteln, die als Wikis von Mebis (Moodle) entstanden sind, und als digitale Hefte zum Unterricht dienen. [*]URL der HTML-Seiten in Google-Sites: [url]https://sites.google.com/view/wolfgangrubenbauer/unterrichts-inhalte/mathematik/9-klasse[/url] [/list]

Spis treści

  1. Reelle Zahlen
    1. Quadratwurzel Definition
    2. Intervallschachtelung
  2. Quadratische Funktionen und Gleichungen
    1. Parabeln
    2. Eigenschaften der Scheitelpunktsform
    3. Vergleich verschobener Normalparabeln in Scheitelpunktform und allgemeiner Form
    4. Normalparabel versch allgForm Scheitel Nullstellen
    5. Eigenschaften einer verschobenen Normalparabel in allgemeiner Form (Ipad)
    6. Öffnug Parabel
    7. Parabel im Ursprung mit weiteren Punkt
    8. Parabel Scheitel und Öffnung
    9. Parabel Scheitelberechnung
    10. Parabel Nullstellen
    11. Lösen einer quadratischen Gleichung
    12. Parabel Eigenschaften
    13. Parabel Eigenschaften mit Herleitung
    14. Parabel Scheitelpunktsform Nullstellen allg For
    15. Parabel Produktform Scheitelberechnung
    16. Parabel Produkt
  3. Quadratische Funktionen in Anwendungen
    1. Parabel Scheitel Punkt
    2. Parabel Nullstellen Punkt2
    3. Parabel durch 3 Punkte
    4. Parabel Schiff
    5. Parabel Känguru
    6. Extremwertaufgabe
    7. Parabel Zaun
    8. Glasplatte
    9. Schnittpunkte Parabel Parabel
    10. Schnittpunkte Hyperpel Gerade
    11. Schnittpunkte Parabel Gerade
    12. Ballwerfen
    13. Gleichungssystem 3 Unbekannte
    14. Rechteck extreme Fläche
  4. Strahlensätze
    1. V-Figur
    2. X-Figur
    3. Strahlensatz Höhe
  5. Wahrscheinlichkeit
  6. Potenzfunktionen
    1. Potenzfunktion
    2. Potenzfunktionen Schnittpunkte Berechnung
    3. Potenzfunktionen Schnittpunkte Berechnung
    4. Potenzfunktion in Arbeit
    5. Potenzfunktion Gleichung
  7. Pythagoras
    1. Pythagoras Leiter
    2. Höhe gleichseitig
    3. gleichseitiges Dreieck
    4. Dreieck Seiten
    5. Pythagoras Quadrat mit Dach
  8. Trigonometrie
    1. Trigonometrie Werte graphisch
    2. Trigonometrie Wert
    3. Trigonometrie Werte graphisch tan
    4. Hangabtrieb Eingabe
    5. Tangens
    6. Trigonometrie Aufgabe1
    7. Höhenvermessung
    8. Trigonometrie Winkel größer 90 Grad
    9. Trigonometrie Flussbreite
    10. Trigonometrie Winkel zwischen 180 und 270 Grad
    11. Sinussatz Dreieck
    12. Trigonometrie Winkel größer 90 Grad
    13. Trigonometrie Winkel zwischen 270 und 360 Grad
    14. Dreieck 3 Seiten
    15. Vermessung Höhe Berechnungen

1.

Reelle Zahlen

  • 1. Quadratwurzel Definition
  • 2. Intervallschachtelung

1.1.

Quadratwurzel Definition

Definition einer Quadratwurzel
[list][*]Quadratwurzel als Umkehrung des Quadrierens[/*][*]Die Definition gilt nicht nur für rationale Zahlen.[/*][/list]
– Wolfgang Rubenbauer

1.2.

–

2.

Quadratische Funktionen und Gleichungen

  • 1. Parabeln
  • 2. Eigenschaften der Scheitelpunktsform
  • 3. Vergleich verschobener Normalparabeln in Scheitelpunktform und allgemeiner Form
  • 4. Normalparabel versch allgForm Scheitel Nullstellen
  • 5. Eigenschaften einer verschobenen Normalparabel in allgemeiner Form (Ipad)
  • 6. Öffnug Parabel
  • 7. Parabel im Ursprung mit weiteren Punkt
  • 8. Parabel Scheitel und Öffnung
  • 9. Parabel Scheitelberechnung
  • 10. Parabel Nullstellen
  • 11. Lösen einer quadratischen Gleichung
  • 12. Parabel Eigenschaften
  • 13. Parabel Eigenschaften mit Herleitung
  • 14. Parabel Scheitelpunktsform Nullstellen allg For
  • 15. Parabel Produktform Scheitelberechnung
  • 16. Parabel Produkt

2.1.

Parabeln

– Wolfgang Rubenbauer

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

3.

Quadratische Funktionen in Anwendungen

  • 1. Parabel Scheitel Punkt
  • 2. Parabel Nullstellen Punkt2
  • 3. Parabel durch 3 Punkte
  • 4. Parabel Schiff
  • 5. Parabel Känguru
  • 6. Extremwertaufgabe
  • 7. Parabel Zaun
  • 8. Glasplatte
  • 9. Schnittpunkte Parabel Parabel
  • 10. Schnittpunkte Hyperpel Gerade
  • 11. Schnittpunkte Parabel Gerade
  • 12. Ballwerfen
  • 13. Gleichungssystem 3 Unbekannte
  • 14. Rechteck extreme Fläche

3.1.

Parabel Scheitel Punkt

– Wolfgang Rubenbauer

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

4.

Strahlensätze

  • 1. V-Figur
  • 2. X-Figur
  • 3. Strahlensatz Höhe

4.1.

V-Figur

– Wolfgang Rubenbauer

4.2.

–

4.3.

–

5.

Wahrscheinlichkeit


    Ten rozdział nie zawiera jeszcze żadnych materiałów

6.

Potenzfunktionen

  • 1. Potenzfunktion
  • 2. Potenzfunktionen Schnittpunkte Berechnung
  • 3. Potenzfunktionen Schnittpunkte Berechnung
  • 4. Potenzfunktion in Arbeit
  • 5. Potenzfunktion Gleichung

6.1.

Potenzfunktion

– Wolfgang Rubenbauer

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

7.

Pythagoras

  • 1. Pythagoras Leiter
  • 2. Höhe gleichseitig
  • 3. gleichseitiges Dreieck
  • 4. Dreieck Seiten
  • 5. Pythagoras Quadrat mit Dach

7.1.

Pythagoras Leiter

– Wolfgang Rubenbauer

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

8.

Trigonometrie

  • 1. Trigonometrie Werte graphisch
  • 2. Trigonometrie Wert
  • 3. Trigonometrie Werte graphisch tan
  • 4. Hangabtrieb Eingabe
  • 5. Tangens
  • 6. Trigonometrie Aufgabe1
  • 7. Höhenvermessung
  • 8. Trigonometrie Winkel größer 90 Grad
  • 9. Trigonometrie Flussbreite
  • 10. Trigonometrie Winkel zwischen 180 und 270 Grad
  • 11. Sinussatz Dreieck
  • 12. Trigonometrie Winkel größer 90 Grad
  • 13. Trigonometrie Winkel zwischen 270 und 360 Grad
  • 14. Dreieck 3 Seiten
  • 15. Vermessung Höhe Berechnungen

8.1.

Trigonometrie Werte graphisch

– Wolfgang Rubenbauer

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

8.8.

–

8.9.

–

8.10.

–

8.11.

–

8.12.

–

8.13.

–

8.14.

–

8.15.

–

Informacja