Die "normale" Normalparabel (mit der Zuordnungsvorschrift y=x²), die ihren Scheitel bei (0/0) hat, kann verschoben werden. Wie das funktioniert, wollen wir uns hier anschauen.[br](Auf diesem Arbeitsblatt steht statt des y=x² immer f(x)=x², das ist eine andere Schreibweise, die wir im nächsten Jahr kennenlernen, aber das Programm "Geogebra", welches diesem Arbeitsblatt zugrunde liegt, braucht diese Darstellung)[br][br][br] [math]f\left(x\right)=\left(x-a\right)^2+b[/math]

Unsere "ursprüngliche" Funktion y=x² kann auch allgemein als y=(x-a)²+b geschrieben werden, wenn a=0 und b=0 gilt. Dies ist auf dem interaktiven Arbeitsblatt so eingestellt.[br][br]Und nun kannst du loslegen:[br]Aufgaben: [br]1. Verändere mit dem roten Regler den Wert für a in beide Richtungen. Was passiert dabei mit dem Schaubild der Parabel bzw. mit dem Scheitel der Parabel? [br][br]Beantworte nun die folgenden Fragen:[br]a) Wo liegt der Scheitel von y=(x-1)² ?[br]b) Wo liegt der Scheitel von y= (x+3)² ?[br]c) Wie muss die Zuordnungsvorschrift lauten, wenn der Scheitel bei S(2/0) liegt?[br][br][br]2. Stelle mit dem roten Regler den Wert für a wieder auf 0. Verändere dann mit dem grünen Regler den Wert für b in beide Richtungen. Was passiert dabei mit dem Schaubild der Parabel bzw. mit dem Scheitel der Parabel?[br][br]Beantworte nun die folgenden Fragen:[br]d) Wo liegt der Scheitel von y=x²+3[br]e) Wo liegt der Scheitel von y=x²-2[br]f) Wie muss die Zuordnungsvorschrift lauten, wenn der Scheitel bei S(0/4) liegt?[br][br]3. Verändere nun die Werte für a und b und beobachte die Veränderung der Parabel und die Lage des Scheitels. [br]Beantworte die folgenden Fragen:[br]g) Wo liegt der Scheitel von y=(x-1)²+2[br]h) Wo liegt der Scheitel von y=(x+3)²-4[br]i) Wie lautet die Zuordnungsvorschrift, wenn der Scheitel bei S(2/3) liegt?[br][br]Alles klar? Die Lösungen findest du auf der Powerpoint-Präsentation. Aber nimm dir bitte die Zeit und versuche, die Aufgaben durch ausprobieren und Ablesen hier mit dem Programm Geogebra zu lösen.[br]