MAT3

Tomáš Vysloužil, 2023. 11. 22.

MATEMATIKA 3 SPŠUL spsul.cz

차례

  1. Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině
    1. Vzdálenost dvou bodů v rovině
    2. Vzdálenost dvou bodů v prostoru
    3. Vektory a operace s nimi
    4. Přímka - směrnicový, parametrický a obecný tvar
    5. Parametrické vyjádření přímky
    6. Obecná rovnice přímky
    7. Směrnicový tvar rovnice přímky
    8. Přímka v rovině - směrový a normálový vektor
    9. Příklady - přímky - průsečíky s osami x a y
    10. Příklady - přímky - směrový vektor
    11. Příklady - přímky - normálový vektor
    12. Příklady - přímky - bod a směrový vektor
    13. Přímka zadaná bodem a úhlem
    14. Přímka zadaná dvěma body
    15. Vzájemná poloha přímek v rovině
    16. Vzájemná poloha přímek v rovině
    17. Vzdálenost bodu od přímky
  2. Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika
    1. Kombinatorické pravidlo součinu
    2. Ruleta - pravděpodobnost
  3. Kuželosečky
    1. Kuželosečky - řezy kuželem
    2. Kružnice
    3. Vzájemná poloha kružnice a přímky
    4. Tečna ke kružnici rovnoběžná s přímkou p
    5. Tečna ke kružnici z bodu T
    6. Řez kužele - elipsa
    7. Hyperbola - bodová konstrukce
    8. Hyperbola - obálka tečen
    9. Parabola - bodová konstrukce
    10. Parabola - obálka tečen
    11. Elipsa - oskulační kružnice
  4. Analytická geometrie lineárních útvarů v prostoru
    1. Vektor daný dvěma body v prostoru
    2. Vzdálenost dvou bodů v prostoru
    3. Přímka daná bodem a směrem v prostoru
    4. Přímka daná dvěma body v prostoru
    5. Rovina daná bodem a normálovým vektorem - obecná rovnice
    6. Rovina daná třemi body - obecná rovnice
    7. Rovina daná třemi body na osách - úsekový tvar
    8. Rovina daná třemi body - pomocí normálového vektoru - obecná rovnice
    9. Rovina daná třemi body - pomocí normálového vektoru - dvě rovnice - obecná rovnice

1.

Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině

Body, úsečky, přímky, roviny

  • 1. Vzdálenost dvou bodů v rovině
  • 2. Vzdálenost dvou bodů v prostoru
  • 3. Vektory a operace s nimi
  • 4. Přímka - směrnicový, parametrický a obecný tvar
  • 5. Parametrické vyjádření přímky
  • 6. Obecná rovnice přímky
  • 7. Směrnicový tvar rovnice přímky
  • 8. Přímka v rovině - směrový a normálový vektor
  • 9. Příklady - přímky - průsečíky s osami x a y
  • 10. Příklady - přímky - směrový vektor
  • 11. Příklady - přímky - normálový vektor
  • 12. Příklady - přímky - bod a směrový vektor
  • 13. Přímka zadaná bodem a úhlem
  • 14. Přímka zadaná dvěma body
  • 15. Vzájemná poloha přímek v rovině
  • 16. Vzájemná poloha přímek v rovině
  • 17. Vzdálenost bodu od přímky

1.1.

Vzdálenost dvou bodů v rovině

– Tomáš Vysloužil

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

2.

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika

  • 1. Kombinatorické pravidlo součinu
  • 2. Ruleta - pravděpodobnost

2.1.

Kombinatorické pravidlo součinu

– Tomáš Vysloužil

2.2.

–

3.

Kuželosečky

  • 1. Kuželosečky - řezy kuželem
  • 2. Kružnice
  • 3. Vzájemná poloha kružnice a přímky
  • 4. Tečna ke kružnici rovnoběžná s přímkou p
  • 5. Tečna ke kružnici z bodu T
  • 6. Řez kužele - elipsa
  • 7. Hyperbola - bodová konstrukce
  • 8. Hyperbola - obálka tečen
  • 9. Parabola - bodová konstrukce
  • 10. Parabola - obálka tečen
  • 11. Elipsa - oskulační kružnice

3.1.

Kuželosečky - řezy kuželem

Rovinné řezy dvěma kužely[br]Animaci spustíte/zastavíte tlačítkem vlevo dole
– Tomáš Vysloužil

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

4.

Analytická geometrie lineárních útvarů v prostoru

  • 1. Vektor daný dvěma body v prostoru
  • 2. Vzdálenost dvou bodů v prostoru
  • 3. Přímka daná bodem a směrem v prostoru
  • 4. Přímka daná dvěma body v prostoru
  • 5. Rovina daná bodem a normálovým vektorem - obecná rovnice
  • 6. Rovina daná třemi body - obecná rovnice
  • 7. Rovina daná třemi body na osách - úsekový tvar
  • 8. Rovina daná třemi body - pomocí normálového vektoru - obecná rovnice
  • 9. Rovina daná třemi body - pomocí normálového vektoru - dvě rovnice - obecná rovnice

4.1.

Vektor daný dvěma body v prostoru

– Tomáš Vysloužil

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

정보