[b]Función compuesta[br][br][/b][b]Función compuesta[/b] es una función formada por la composición o aplicación sucesiva de dos o más funciones.[br]La composición de funciones es el resultado de la aplicación sucesiva de dos o más funciones sobre el mismo elemento [b]x [/b].[br][br]Sean dos funciones [b]f(x)[/b] y [b]g(x)[/b]:[br][br]- La composición de [b]f[/b] y [b]g[/b] (primero se aplica [b]f[/b] y luego se aplica [b]g[/b]) se denota como [b](g o f)(x) = g(f(x))[/b]. [br][br]- La composición de [b]g[/b] y [b]f[/b] (primero se aplica [b]g[/b] y luego se aplica [b]f[/b]) se denota como [b](f o g)(x) = f(g(x))[/b]. [br][br]Obsérvese que [b]composición de f y g[/b] es diferente de [b]composición de g y f[/b]. [br][br]La composición se puede hacer sobre la misma función: [b](f o f)(x) = f(f(x))[/b].[br][br]A continuación se tiene un applet que muestra cuatro composiciones con las funciones f(x) y g(x):[br][br] [math]f\left(x\right)=3x^2-2x+1[/math] [math]g\left(x\right)=x^3-2x[/math][br][br]1. [b]h(x) = (f o g)(x) = f(g(x))[br][br] [math]h\left(x\right)=3\left(x^3-2x\right)^2-2\left(x^3-2x\right)+1[/math] [/b]: cada [b]x[/b] de [b]f[/b] se reemplaza por la expresión de [b]g[/b].[br][br]2. [b](g o f)(x) = g(f(x))[br][br] [/b][math]i\left(x\right)=\left(3x^2-2x+1\right)^3-2\left(3x^2-2x+1\right)[/math]: cada x de [b]g[/b] se reemplaza por la expresión de [b]f[/b].[br][br]3. [b](f o f)(x) = f(f(x))[br][br] [/b][math]j\left(x\right)=3\left(3x^2-2x+1\right)^2-2\left(3x^2-2x+1\right)+1[/math] : cada x de [b]f[/b] se reemplaza por la expresión de la misma [b]f[/b].[br][br]4. [b](g o g)(x) = g(g(x))[/b][br][br] [math]k\left(x\right)=\left(x^3-2x\right)^3-2\left(x^3-2x\right)[/math] : cada x de [b]g[/b] se reemplaza por la expresión de la misma [b]g[/b].[br][br][i]En el applet se muestra cada una de las gráficas.[/i]