In diesem Applet erarbeiten Sie anhand einiger Beispiele den Zusammenhang zwischen der Gleichung einer Funktion f und ihrer Ableitung f'. Dazu legen Sie die folgenden Definitionen zugrunde:[br][br][b]1. [/b]Die Ableitung einer Funktion an der Stelle a ist die Steigung der Tangente an den Graphen dieser Funktion an der Stelle a.[br][br][b]2. [/b]Die Ableitungsfunktion f' einer Funktion f ist die Funktion, mit deren Hilfe Sie die Ableitung der Funktion f an jeder beliebigen Stelle berechnen können.

[b]Arbeitsaufträge:[/b][br][br]1. Wähle mit den Checkboxen eine der angegebenen Funktionen aus.[br][br]2. Überlege und beschreibe (im Heft), wie sich die Steigung der gewählten Funktion ändert, wenn sich die Stelle x verändert.[br][br]3. Überprüfe die Vermutung, indem du den Punkt, an dem die Tangente den Graphen berührt, über den Graphen der Funktion ziehst. Im Koordinatensystem wird die Steigung der Funktion f in Abhängigkeit von x dargestelllt.[br][br][br]4. Erarbeite einen Zusammenhang zwischen der Funktion f und der Ableitungsfunktion f'.