Classe: Seconda Biennio ITC[br]Sistemi lineari per risolvere problemi[br]
Quattro amiche (Alice, Sara, Paola e Elena) si fermano in un autogrill per fare uno spuntino. Alice ordina un succo di frutta, un tramezzino e due caffè per una spesa di € 5,50, mentre Sara spende € 8 per due succhi di frutta, due tramezzini e un caffè.
Indicando con x, y e z il prezzo in euro rispettivamente di un succo di frutta, di un tramezzino e di un caffè, quale dei sistemi proposti traduce le informazioni relative al costo dello spuntino di Alice e Sara?
Spiega perchè il sistema individuato precedentemente non può essere determinato
Il sistema non può essere determinato perchè il numero delle equazioni è minore del numero delle incognite
Dal sistema individuato è possibile ricavare il prezzo di un caffè?
Paola raggiunge le amiche e ordina un succo di frutta, un tramezzino e un caffè.
Non conoscendo il costo del succo di frutta e quello del tramezzino, è possibile stabilire il costo dello spuntino di Paola?
Elena si unisce al gruppo e dichiara:" Per un succo di frutta e due tramezzini ho speso solo 3€ ".
Le amiche non credono a quanto affermato da Elena: perchè?
Aggiungo ad una delle due equazioni del sistema iniziale (tenendo conto che z=1) l'equazione x+2y=3 che traduce la dichiarazione di Elena. Risolvendo il sistema ottengo come soluzione (4; -0,5). Tale soluzione non è accettabile perchè il costo di un tramezzino non può essere negativo.
Elena ammette di aver mentito e riferisce l'importo reale della spesa: €5
Con questa ulteriore informazione, sei in grado di determinare quanto costa un succo di frutta e quanto costa un tramezzino?
Si, il succo di frutta costa € 2 e il tramezzino € 1,50