Construir sobre uma reta o ângulo dado tal que é o menor ângulo formado por duas retas concorrentes.

1. Sejam as retas concorrentes [math]r[/math] e [math]s[/math], com [math]A[/math] sendo o ponto de interseção, [math]B[/math] pertencente a [math]r[/math] e [math]C[/math] pertencente a [math]s[/math].[br][br]2. Seja o ângulo [math]B\widehat{A}C[/math] o menor ângulo formado pelas retas concorrentes.[br][br]3. Trace os círculos [math]c1[/math] e [math]c2[/math], com [math]c1[/math] de centro [math]A[/math] e raio [math]\overline{AC}[/math] e [math]c2[/math] de centro [math]B[/math] e raio [math]\overline{BC}[/math].[br][br]4. Seja [math]D[/math] e [math]E[/math] pontos quaisquer pertencentes à reta [math]t[/math], de modo que [math]\overline{DE}=\overline{AB}[/math].[br][br]5. Trace o círculo [math]c3[/math] centrado em [math]D[/math] com raio de medida [math]\overline{AB}[/math].[br][br]6. Trace o círculo [math]c4[/math] centrado em [math]E[/math] com raio medindo [math]\overline{BC}[/math].[br][br]7. Marque o ponto de interseção de [math]c3[/math] e [math]c4[/math] como ponto [math]F[/math].[br][br]8. O ângulo [math]E\widehat{D}F[/math] tem a mesma medida de [math]B\widehat{A}C[/math].

Por construção sabemos que [math]\overline{AB}=\overline{DE}[/math] e por serem círculos de mesmo raio sabemos que:[br][br][center][math]c1[/math] e [math]c3[/math] têm o mesmo raio [math]\rightarrow[/math] [math]\overline{AC}=\overline{DF}[/math][br][math]c2[/math] e [math]c4[/math] têm o mesmo raio [math]\rightarrow[/math] [math]\overline{BC}=\overline{EF}[/math][/center]Pelo critério de congruência LLL, temos que [math]\Delta ABC[/math][math]=[/math][math]\Delta DEF[/math].[br][br]Como consequência, temos que [math]B\widehat{A}C[/math][math]=[/math][math]E\widehat{D}F[/math].[br][br]