Im Hintergrund ist eine Grafik aus der Rheinischen Post vom 24.3.2020 zum Wachstum der Corona-Infektionen in Nordrhein-Westfalen zu sehen,
Aufgabe 1.2
Überprüfen Sie durch Verändern der Werte von a und b an den Schiebereglern, ob die gegebene Kurve eine Exponentialkurve ist, d. h. ob der rote Graph von f(x) = b*exp(a*x) in etwa damit zur Deckung kommt.
Falls das nicht in Gänze möglich ist: bis zu welchem Datum?
Vom 9.3. bis 12.3. und vom 12.3. bis zum 15.3. hat jeweils ungefähr eine Verdopplung stattgefunden. Wie groß war jeweils der tägliche Wachstumsfaktor?
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Für a = 0.24 und b = 21.5 passt die rote Kurve gut zu den markierten Punkten. Zumindest anfänglich.
Ab ca. 19.3.2020 (dem 23. Tag der Messung) ist das reale Wachstum (blau) nicht mehr passend zur Exponentialkurve (rot).
Wenn in 3 Tagen exakt eine Verdopplung stattfände, wäre der tägliche Wachstumsfaktor die ≈ 1.26.
Mit den realen Werten gerechnet: ≈ 1.257 und ≈ 1.264.
Wir haben also im Bereich vom 9. - 15.3. täglich einen Wachstumsfaktor ≈ 1.26, ein Wachstum von ca. 26%.
Ab dem 19.3. beginnt die Kurve ersichtlich abzuflachen und wird vermutlich eine S-förmige Gestalt annehmen.