[size=150]Bei GeoGebra verhält sich der mit 5 Punkten auf der Ortslinie konstruierte Kegelschnitt 'volatil', wenn man an diesen Punkten zieht. [br]Dies hängt mit der [i]Programmierung der Ortslinie[/i] in GeoGebra zusammen, nicht mit dem Algorithmus für Kegelschnitte: Es werden 'viele' Punkte erzeugt und durch Interpolation verbunden (was in der Regel dem Nutzer verborgen bleibt). [br]Es kann daher passieren, dass die Ortslinie von M in GeoGebra [b]nicht [/b]völlig identisch mit einer Lage von M ist, was aber visuell nicht wahrnehmbar ist. [br]Die Ortslinie ist ein Artefakt, eine Simulation mit minimalen Abweichungen von der wahren Kurve, die nur höchst selten auffallen.[br]Wenn ein Punkt, der auf die gezeichnete Ortslinie gelegt worden ist, durch die Interpolation bei ihrer Zeichnung eine minimale Abweichung von der 'wahren' Lage hat, MUSS GeoGebra einen passenden, von der exakten Parabel abweichenden Kegelschnitt erzeugen. [br]Anders gesagt: Wir haben bei GeoGebra den zunächst verblüffenden und irritierenden Effekt, dass der Kegelschnitt vorgibt, mal Parabel, mal Ellipse, mal Hyperbel zu sein, je nach Lage von B, C, D.[br][br]Wir haben hier keine KI, die (vermeintlich) intelligent einen Kegelschnitt auswählt.[br]Aufgrund der gegebenen Lage der 5 Punkte kann GeoGebra nicht anders handeln, sobald man sich auf diese Ebene begibt.[br][br]Ein künftiges Einsatzfeld von KI besteht möglicherweise darin, Ortslinien korrekt zu erkennen und zu charakterisieren. D.h. in diesem Fall ohne die Hilfskonstruktion mit dem 5 Punkte Kegelschnitt direkt und am besten automatisch eine Ortslinie oder eine Spur auf typische Kurven zu untersuchen. [/size]