Beim Zufallsexperiment Schere-Stein-Papier war uns klar: Jedes Symbol hat die gleiche Chance. Aber was ist mit einem Reißnagel? [br][br]Wird der [b]Reißnagel [/b]geworfen, landet er entweder auf dem [b]Rücken (Kopf)[/b] oder auf der [b]Seite (Spitze)[/b]. [br][br]Aber landet er in 50 % der Fälle auf der Spitze? [br]Im Gegensatz zu einer Münze ist der Reißnagel unregelmäßig geformt. Wir können die [b]Wahrscheinlichkeit [/b]also nicht einfach berechnen – wir müssen sie [b]erforschen[/b].

[list][*]Werft einen Reißnagel 10-mal auf den Tisch. [br][i]Seid vorsichtig im Umgang mit der Spitze (Verletzungsgefahr!).[/i][/*][*]Notiert euch, wie oft das Ereignis „Spitze“ eintritt. Diese reine Anzahl der Treffer nennen wir die absolute Häufigkeit. [/*][*]Reicht dieses kleine Experiment schon aus, um eine sichere Vorhersage für die Zukunft zu treffen?[/*][*]Berechnet nun für eure 10 Würfe die Relative Häufigkeit für "Spitze".[br][/*][/list][br]Eine Simulation hat den Reißnagel mehr als 1000-mal für euch geworfen. Beobachtet die Kurve der relativen Häufigkeit für das Ergebnis „Spitze“:

Am Anfang schwankt der Wert für „Spitze“ noch extrem (mal 20 %, mal 70 %). Doch je mehr Würfe die Simulation macht, desto stabiler wird die Linie. Sie pendelt sich bei einem ganz bestimmten Wert ein. Dieses Phänomen nennen wir das [b]empirische Gesetz der großen Zahlen[/b][br]

[list][*]Wir haben den festen Wert gefunden! [/*][*]Auch wenn wir bei einem einzelnen Wurf nie wissen, wie der Reißnagel landet, zeigt uns die Simulation bei einer großen Anzahl an Versuchen die wahre [b]Wahrscheinlichkeit[/b]. [/*][*]Notiert euch: Die relative Häufigkeit stabilisiert sich bei wachsender Versuchsanzahl um einen festen Wert[/*][/list]