Valtion tulovero

Suomessa on progressiivinen verotus eli suuremmista tuloista maksetaan enemmän veroa. Verohallinto julkaisee sivuillaan tuloveroasteikon. Ohessa on vuoden 2018 tuloverotaulukko.[br][br] [table][tr][td]Verotettava ansiotulo [br]euroina[/td][td]Vero alarajan kohdalla [br]euroina[/td][td]Vero alarajan ylittävästä osuudesta[br]prosentteina[/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td]17 200 - 25 700[/td][td]8,00[/td][td]6,00[/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td]25 700 - 42 400[br][/td][td]518,00[/td][td]17,25[/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td]2 400 - 74 200[br][/td][td]3 398,75[/td][td]21,25[/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td]74 200 - [br][/td][td]10 156,25[/td][td]31,25[/td][td][/td][/tr][/table][br]Kyseessä on ns. paloittain määritelty funktio, jolla voidaan määrittää tulovero kaikille ansiotuloille.
Yllä olevassa appletissa jokainen pala on määritelty yksittäisenä funktiona, mutta matematiikassa se annettaisiin yhtenä funktiona:[br][br][math]\Large f(x)=\begin{cases}[br]0, & x\leq 17200\\[br]8+0,06(x-17200),&17200\leq x \leq 25700\\[br]518+0,1725(x-25700),&25700\leq x \leq 42400\\[br]3398,75+0,2125(x-42400),&42400\leq x \leq 74200\\[br]10156,25+0,3125(x-74200),\;\;&x\geq 74200[br]\end{cases}[/math][br][br]Funktioissa prosentit annetaan yleensä desimaalilukuina (1% = 0,01). Taulukossa myös sanotaan, että prosentti lasketaan vain ylimenevästä osasta, joten verotettavasta ansiotulosta vähennetään alarajan verran.[br][br]
Esimerkki 1.
Paljonko henkilön on maksettava tuloveroa, jos verotettava ansiotulo vähennysten jälkeen on [br][br][b]a) 9800 euroa: [/b][br][br]Tämä jää alle taulukon pienimmän alarajan, joten funktion ensimmäisen rivin mukaisesti maksettavaa ei tule.[br][br][b]b) 21300 euroa:[/b][br][br]Verotettava ansiotulo on funktion toisen rivin ehtojen mukainen, joten [br][br][math]\Large f(21300) = 8+ 0,06\cdot(21300 - 17200) = 8+0,06\cdot 4100 = 254[/math][br][br]Tuloveroa on maksettava siis 254 euroa.[br][br][b]c) 55640 euroa:[/b][br][br]Verotettava ansiotulo on funktion neljännen palan (=rivin) ehtojen mukainen, joten [br][br][math]\Large f(55640) = 3398,75+ 0,2125\cdot(55640 - 42400) = 3398,75+0,2125\cdot 13240= 6212,25[/math][br][br]Tuloveroa on maksettava siis 6212,25 euroa.[br][br](Muistathan, että verot maksetaan sentilleen!)

Information: Valtion tulovero