Grenzwerte für x gegen unendlich
Übung 1
Überprüfe, ob alle folgenden Funktionen den Grenzwert 0 haben:
Übung 2
Zeichne den Grafen von f(x) = 2[sup]x[/sup].[br][list=1][*]Bestimme den Grenzwert für x [math]\longrightarrow+\infty[/math] und für x [math]\longrightarrow-\infty[/math].[/*][*]Was ändert sich, wenn f(x) = 2[sup]-x[/sup] ist?[/*][/list]
Übung 3
[br]Berechne jeweils den Grenzwert folgender Betragsfunktionen (zur Erinnerung: Den (absoluten) Betrag einer reellen Zahl erhält man durch Weglassen des Vorzeichens. Auf der Zahlengeraden bedeutet der Betrag den Abstand der gegebenen Zahl von Null.):
[size=50]Lösungen: a) 0 b) 0 c) -1[/size]
Übung 4
Bestimme folgende Grenzwerte durch geeignete Berechnungen:
[size=50]Lösungen: a) –1 b) 2/5 c) 0 d) ½[/size]
Übung 5
Bestimme folgende Grenzwerte durch geeignete "Umformungen":
[size=50]Lösungen: a) 1/3 b) 0 c) -1 d) 1 [/size]
Übung 6
Knacknüsse!
[size=50]Lösungen: a) 2/3 b) 0 c) 1/3 d) [math]\sqrt{2}[/math] e) 0 f) 0 g) [math]\infty[/math] h) 1[/size]
Übung 7
Suche Funktionen, die für x [math]\longrightarrow\infty[/math] folgende Grenzwerte haben:[br][list][*]0[/*][*]1[/*][*]-4[/*][*]8[/*][*]-[math]\infty[/math][br][/*][*]keinen[/*][/list]