[b]Besondere Punkte im Dreieck[/b][br][list][br][*]Umkreismittelpunkt M (= Schnittpunkt der Mittelsenkrechten)[br][*]Inkreismittelpunkt I (= Schnittpunkt der Winkelhalbierenden)[br][*]Schwerpunkt S (= Schnittpunkt der Seitenhalbierenden)[br][*]Höhenschnittpunkt H[/list]

[b]Aufgaben[/b][br]1. Untersuche, ob die Punkte M, I, S und H stets im Dreieck liegen oder auch außerhalb liegen können! (Bewege dazu die Eckpunkte A, B, C des Dreiecks.)[br]2. Welches besondere Dreieck entsteht, wenn M, I, S und H auf einer Geraden liegen? [br]3. Welches besondere Dreieck entsteht, wenn M, I, S und H identisch sind ("übereinander liegen")?[br]4. Welches besondere Dreieck entsteht, wenn M auf dem Mittelpunkt einer Dreiecksseite liegt (z.B. M = M_a)? Wo liegt dann H?[br][br]Finde zu jeder Aufgabe durch Verschieben der Eckpunkte A, B, C des Dreiecks verschiedene Beispiele!