La escena muestra una construcción geométrica del punto inverso respecto a circunferencia de un punto dado.[br]Pulsando los botones [b]Ext [/b]o [b]Int[/b] el punto P es exterior o interior a la circunferencia.[br]Aparentemente la construcción final es idéntica en ambos casos, pero no lo es el orden de dicha construcción.[br]1.- P: Punto exterior.[br]- Recta tangente a c por P, sea A punto de tangencia.[br]- La perpendicular por A a semirrecta OP determina P'.[br]2.-P: Punto interior.[br]- Se construye semirrecta OP[br]-Perpendicular por P a semirrecta[br]- A punto de corte con circunferencia[br]-La recta tangente a circunferencia en A interseca a semirrecta OP en P'. Inverso de P.[br][br]Si P es un punto de la circunferencia, es evidente que P'=P.[br][br]En ambos casos, la aplicación del teorema del cateto demuestra que r[sup]2[/sup] =|OP|·|OP'|.