Este presente libro te ayudara a analizar y comparar diversos tipos de variación a partir de sus[br]representaciones tabular, gráfica y algebraica, que resultan de modelar[br]situaciones y fenómenos de la física y de otros contextos.[br][br]

Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto. Al primer conjunto (el conjunto D) se le da el nombre de dominio.[br]  Ejemplo: [i]f(x) = x[sup]2[/sup]+ 3x - 6[/i][br]    Esta función es una regla de correspondencia que dice lo siguiente: "[color=#000000]A cada número en el dominio de [i]f[/i] se le relaciona con el cuadrado de ese número mas el triple de ese número menos seis". [br]¿Qué vamos a aprender?[br]Estudiarás el significado de la variación lineal de una situación problemática mediante el análisis de los datos identificados en ella, concentrados en una tabla.[br]¿Qué hacemos?[br]Para comenzar reflexiona sobre las siguientes preguntas:[br]Alguna vez te has preguntado si existe una relación entre…[br][list][*]¿… el tiempo y el porcentaje de carga de un celular?[/*][*]¿… la relación entre el tiempo y los litros de agua vertidos en un tinaco vacío?[/*][*]¿… la relación del tiempo de llenado de un depósito de agua con cierto volumen inicial y la capacidad de bombeo?[/*][*]¿… el costo en relación con los días de renta de un automóvil, con un depósito inicial?[/*][/list]Reflexiona en torno a estas preguntas para comprender mejor la relación que las magnitudes implicadas guardan entre sí.[br]Dicha relación se puede representar y analizar en tablas. Esto es algo que ya has hecho cuando calculas la variación entre dos magnitudes distintas.[/color]

Se puede representar la relación entre dos variables mediante [u][b]tablas[/b][/u], [u][b]ecuaciones[/b][/u] o [b][u]gráficas[/u][/b]. [br][br]Para hacer una representación gráfica es necesario establecer un marco de referencia llamado [b]plano cartesiano [/b]o [b]sistema de ejes de coordenadas[/b]. Este plano está formado por dos ejes perpendiculares. Cada eje representará a una de las dos variables.[br][br]Al eje horizontal se le conoce como [i]Eje X[/i] o eje de las [b]abscisas[/b], mientras que al eje vertical se le conoce como [i]Eje Y[/i] o eje de las [b]ordenadas[/b].[br][br]Podemos representar los datos de una tabla como [b]parejas ordenadas[/b] [math]\left(x,y\right)[/math], y éstas, a su vez, representan puntos en el plano cartesiano. Las parejas ordenadas se forman colocando dentro de un paréntesis,[br]primero, la variable independiente, [math]x[/math] (abscisa), después, la variable dependiente, [math]y[/math] (ordenada), separadas por una coma.[br][br]La escala que se escoge en el eje de las [math]y[/math] debe ser igual a la escogida en el eje [math]x[/math], pero para poder disminuir las dimensiones de una gráfica, en ocasiones y por conveniencia, se utilizan dos tipos de escalas diferentes.

[color=#0000ff][b]REPASO[br][br][/b][/color]Las [i][b]funciones lineales y cuadráticas[/b][/i] se pueden escribir de la forma f(x) = mx + b, y f(x) = ax2 + bx + c respectivamente, quieres saber a detalle que son las funciones lineales y cuadráticas, cómo se representan en la gráfica y algunos ejemplos? [b]Sigue leyendo![br][br][/b][br][br][i][b][size=150]Funciones lineales[br][/size][/b][/i][br][img width=207,height=170]http://matematicasmodernas.com/wp-content/uploads/2014/02/funciones-lineales-y-cuadr%C3%A1ticas.gif[/img][br][br]Una [url=http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_lineal]función lineal[/url] es una función polinómica de primer grado, en un gráfica se representa como una línea recta y se escribe: [b]f(x) = mx + b[/b].Recordemos que los polinomios de primer grado tienen la variable elevada a la primera potencia, cuando la potencia es 1 normalmente no se escribe.[b]m[/b] = pendiente de la recta (constante).[b]b [/b]= punto de corte de la recta con el eje y (constante).[b]x[/b] = variable.Cuando modificamos “m” en una función lineal se modifica la pendiente es decir la inclinación de la recta, si cambiamos “b” la línea se mueve hacía arriba o abajo.Las funciones se pueden clasificar en tres tipos:[list][*]Si el valor de “m” es mayor a cero la función es [b]creciente[/b].[/*][*]Si el valor de “m” es menor a cero la función es [b]decreciente[/b].[/*][*]Si “m” es igual a cero la función es [b]constante [/b](su gráfica será una recta paralela al eje X).[/*][/list]   

Funciones cuadráticasUna función cuadrática es una función polinómica de segundo grado que se escribe : [b]f(x) = ax2 + bx + c[br][br][br][br][br][url=http://matematicasmodernas.com/wp-content/uploads/2014/02/funciones-lineales-y-cuadr%C3%A1ticas-2.gif][img width=206,height=242]http://matematicasmodernas.com/wp-content/uploads/2014/02/funciones-lineales-y-cuadr%C3%A1ticas-2.gif[/img][br][br][/url][/b]a, b y c = números reales diferentes a cero.Si a>0 el vértice de la parábola estará en la parte inferior y si o a<0 el vértice estará en la parte superior de la parábola.La gráfica de una función cuadrática es una parábola de la cual el eje de simetría es paralelo al eye de las “y”.Modificaciones en la función, si sumamos o restamos dentro del paréntesis la parábola se mueve hacia la izquierda o la derecha respectivamente, Si restamos o sumamos en la función fuera del paréntesis la parábola se mueve hacia abajo o hacia arriba.[br][br][br]Para [b]obtener la raíces[/b] de la ecuación seguimos estos pasos:[list=1][*]Igualar la ecuación a cero.[/*][*]Factorizar la ecuación.[/*][*]Igualar cada factor a cero y obtener las raíces.[/*][/list]Para [b]graficar la función[/b] seguimos estos pasos:[list=1][*]Con el valor de “a” determinar si la parábola abre hacía arriba o hacía abajo.[/*][*]Obtener los puntos de intersección, los del eje “x” se obtienen con las raíces de la ecuación, para obtener las intersecciones en “y” igualamos la x a cero.[/*][*]Obtener el vértice de la función, el punto “x” de la coordenada del vértice se obtiene con la  fórmula -b/2a y el punto “y” se obtiene sustituyendo x en la función.[/*][*]Graficar los puntos obtenidos en los puntos 2 y  3 para graficar la curva.[/*][/list]

1. Un automóvil recorrió 260km con 25 litros de gasolina, ¿ qué distancia recorrerá con 63 litros?[br][br][br][br][br]Respuesta:___________________________________[br][br][br][br][br]2.- Se sabe que la masa de un cuerpo es directamente proporcional a su volumen. Para una masa de 22.7g el volumen es 2 centímetros cúbicos.[br][br][br][br]a. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?[br][br][br][br]b. Escribe la expresión algebraica que modela la relación masa-volumen en este caso.[br][br][br][br][br][br]3.- En us estudio realizado en una empresa se ha concluido que la relación que modela el costo para producir x artículo es [math]C\left(x\right)=500000+3.21x[/math].[br][br]Calcula el costo total de producir 1242 artículos[br][br][br][br][br]Respuesta: _____________________________________