Probabilitatea

Juan Carlos Ballabriga, iiranetunz, Jan 18, 2024

Praktikatzeko esperimentu desberdinak dituzue.

Table of Contents

  1. Esperimentuak
    1. Lanzamiento de monedas (I)
    2. Txanpona jaurtitzea (II)
    3. Dado bat jaurtitzea
    4. Carrera de caballos
    5. Zaldien lasterketa (batuketa)
    6. Zaldien lasterketa (kenketa)
    7. Primitiva
    8. Diana
    9. Dado trukatu bat jaurtitzea
  2. Lagin espazioa
    1. Espacio Muestral
  3. Laplace-ren araua
    1. Regla de Laplace (1): Lanzamiento de una o dos monedas
    2. Regla de Laplace (2): Lanzamiento de un dado
    3. Regla de Laplace (3): Extracción de una urna (I)
    4. Regla de Laplace (4): Extracción de una urna (II)
  4. Kutxak
    1. Kutxa (I)
    2. Kutxa (II)
    3. Kutxa (III)
    4. Kutxa (IV)
    5. Kutxa (ausazkoa)
  5. Zuhaitz diagramen problemak
    1. Árbol (I) _ Dos ramas y dos extracciones CON reemplazamiento
    2. Árbol (II) : Dos ramas y dos extracciones sin reemplazamiento
    3. Árbol (III) tres ramas CON reemplazamiento
    4. Árbol (IV) tres ramas SIN reemplazamiento

1.

Esperimentuak

Txanpon baten eta dado baten jaurtiketak simula ditzakezue.

  • 1. Lanzamiento de monedas (I)
  • 2. Txanpona jaurtitzea (II)
  • 3. Dado bat jaurtitzea
  • 4. Carrera de caballos
  • 5. Zaldien lasterketa (batuketa)
  • 6. Zaldien lasterketa (kenketa)
  • 7. Primitiva
  • 8. Diana
  • 9. Dado trukatu bat jaurtitzea

1.1.

Lanzamiento de monedas (I)

Experimentos aleatorios. Introducción a la probabilidad
Puedes simular lo que podría pasar si lanzas varias veces una moneda. Contabiliza el número de caras y cruces que saldrían en esos lanzamientos. Puedes repetirlo tantas veces como quieras
Propuesta de trabajo
- Cada alumno realiza los suyos y comparando con sus compañeros[br]- Se pueden sumar todos los resultados y ver si cambia sustancialmente[br]- Hacer gráficos comparados con los resultados
– Juan Carlos Ballabriga

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

2.

Lagin espazioa

  • 1. Espacio Muestral

2.1.

Espacio Muestral

Probabilidad
Aquí se muestran 3 de los ejemplos más clásicos de espacios muestral, referidos a experimentos muy conocidos:[br]- Lanzamiento de una moneda[br]- Lanzamiento de un dado de 6 caras[br]- Extracción de una carta de una baraja española[br]Recordemos que el espacio muestral son todos los posibles resultados de un experimento.[br]Generalmente se describe con los suscesos elementales y a partir de ahí se construyen el resto de posibilidades
– Juan Carlos Ballabriga

3.

Laplace-ren araua

  • 1. Regla de Laplace (1): Lanzamiento de una o dos monedas
  • 2. Regla de Laplace (2): Lanzamiento de un dado
  • 3. Regla de Laplace (3): Extracción de una urna (I)
  • 4. Regla de Laplace (4): Extracción de una urna (II)

3.1.

Regla de Laplace (1): Lanzamiento de una o dos monedas

Probabilidad
La regla de Lâplace nos sirve para calcular la probabilidad de un suceso, a partir del espacio muestral, ya que tenemos que realizar un conteo. La regla dice:[br][math]P\left(A\right)=\frac{Casos-favorables}{Casos-posibles}[/math] es decir la proba¡blinda de un suceso es la proporción entre la cantidad de posibilidades de que ocurra, dividido por el. nº total de posibilidades del experimento.[br]Siempre que podamos describir y "contar" los elementos del espacio muestral, podremos aplicar de forma sencilla esta regla.
Propuesta
- Muestra el primer ejemplo[br]- Comprueba el espacio muestral[br]- Verifica que se cumple la regla con algún ejemplo[br]- Repítelo para ejemplos parecidos
– Juan Carlos Ballabriga

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Kutxak

Hainbat esperimentu uzten dizkizuet kutxen konposizioa asma dezazuen.

  • 1. Kutxa (I)
  • 2. Kutxa (II)
  • 3. Kutxa (III)
  • 4. Kutxa (IV)
  • 5. Kutxa (ausazkoa)

4.1.

Kutxa (I)

Probabilitaterako sarrera
Hautestontzi bakoitzean dagoen kolore bakoitzeko bolen proportzioa igartzen saiatuko gara. Ez dakigu ez zenbat bola dauden, ez zenbat kolore. Konposizioa asmatzen saiatzeko, erauzketak egin behar dira eta zer atera den idatzi, eta haien artean zer lotura dagoen ikusi: kopuru bera dagoen, bata bestearen bikoitza,...[br]Hortik abiatuta eta proportzioa kalkulatuz, probabilitate teorikoa kalkulatuko dugu. Gutxieneko erauzketa-kopuru bat jarri da. Kopuru hori alda daiteke, lehenengoan emaitza argitu ez dadin. Ikasgelan ikasleentzat erabiltzen dudan orri bat uzten dizuet.
Plantilla de recogida de información
Lan-proposamena
- Erauzketak egiten dira eta emaitzak apuntatzen dira[br]- Probabilitatea ondoriozta dezakegula uste dugunean, orrian idazten da.[br]- Prozesua beste hautestontzi batzuekin errepikatzen dugu[br]- Beste ikasle edo talde batzuen informazioa biltzen dugu
– iiranetunz, Juan Carlos Ballabriga

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Zuhaitz diagramen problemak

  • 1. Árbol (I) _ Dos ramas y dos extracciones CON reemplazamiento
  • 2. Árbol (II) : Dos ramas y dos extracciones sin reemplazamiento
  • 3. Árbol (III) tres ramas CON reemplazamiento
  • 4. Árbol (IV) tres ramas SIN reemplazamiento

5.1.

Árbol (I) _ Dos ramas y dos extracciones CON reemplazamiento

Probabilidad
En este ejemplo se trabaja con un problema que requiere la técnica de árbol. Necesitaremos, en cada extracción, saber la probabilidad de cada opción. Una vez que lo sepamos podremos construir el árbol y contestar a cualquier pregunta que nos hagan
Propuesta
- Analizar las probabilidades de cada suceso y comprobar que sale lo que esperamos[br]- Calcula la probabilidad de que salgan las dos verde [br]- Calcula la probabilidad de que salga una de cada color[br]- Calcula la probabilidad de que salga del mismo color
– Juan Carlos Ballabriga

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

Information