Egy forgáskúpban úgy helyezünk el három adott [i]r[/i] sugarú gömböt[i], [/i]hogy mindegyik gömb érinti a másik kettőt, a kúp palástját és alaplapját. Ha [math]\alpha[/math] a kúp alkotóinak és alapsíkjának a hajlásszöge, adjuk meg a kúp térfogatát.

Érdekes és értelmes lehet annak a problémának a felvetése, hogy milyen [math]\alpha[/math] szög esetén minimális a kúp térfogata.

Ritkán fordul elő, hogy egy geometriai problémának a megoldása 1 (radián). Úgy tűnik, hogy itt ezzel találkozhatunk.