Una funzione polinomiale di 4° grado [math]f(x)=a\cdot x^4+b\cdot x^3+c\cdot x^2+d\cdot x+k[/math] ha un massimo in (1, 10) e un flesso in (4, -1). Sappiamo inoltre che uno zero di [i]f[/i]([i]x[/i]) è in [i]x = -3[/i]. [br]Determina i coefficienti [i]a[/i], [i]b[/i], [i]c[/i], [i]d,[/i] [i]k[/i] e traccia il grafico di [i]f[/i]([i]x[/i]).

[table][tr][td]1.[/td][td]Definisci la funzione [i]f[/i]([i]x[/i]) inserendo [math]f\left(x\right)=a\cdot x^4+b\cdot x^3+c\cdot x^2+d\cdot x+k[/math] nella [i]barra di inserimento[/i].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]Per determinare i valori dei 5 parametri dell'equazione, avremo bisogno di 5 equazioni, che conterranno le informazioni indicate nel testo dell'attività.[/td][/tr][tr][td][/td][td](1, 10) è un punto che appartiene al grafico di [i]f[/i]([i]x[/i]): inserisci dunque l'equazione [math]f\left(1\right)=10[/math] nella [i]barra di inserimento [/i]e premi [i]Invio[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td](1, 10) è un massimo di [i]f[/i]([i]x[/i]): inserisci dunque l'equazione [math]f'\left(1\right)=0[/math] nella [i]barra di inserimento [/i]e premi [i]Invio[/i].[i][/i][/td][/tr][tr][td][/td][td](4, -1) è un punto che appartiene al grafico di [i]f[/i]([i]x[/i]): inserisci dunque l'equazione [math]f\left(4\right)=-1[/math] nella [i]barra di inserimento [/i]e premi [i]Invio[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td](4, -1) è un flesso di [i]f[/i]([i]x[/i]): inserisci dunque l'equazione [math]f''\left(4\right)=0[/math] nella [i]barra di inserimento [/i]e premi [i]Invio[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td](-3, 0) è un punto che appartiene al grafico di [i]f[/i]([i]x[/i]): inserisci dunque l'equazione [math]f\left(-3\right)=0[/math] nella [i]barra di inserimento [/i]e premi [i]Invio[/i].[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Etichetta le 5 equazioni selezionando in ciascuna delle relative righe in [i]vista Algebra[/i] il pulsante [i]Altro[/i], quindi [i]Aggiungi etichetta[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Nota:[/b] Le equazioni verranno etichettate da [i]eq1[/i] a [i]eq5[/i].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Risolvi il sistema di equazioni inserendo il comando [math]s=Risolvi\left(\left\{eq1,eq2,eq3,eq4,eq5\right\}\right)[/math] nella [i]barra di inserimento[/i].[/td][/tr][/table][table][tr][td]5.[/td][td]Utilizza il comando [math]Sostituisci(f,s)[/math] per applicare la soluzione alla funzione e sostituire i parametri con i rispettivi valori calcolati. [/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Nota: [/b]Il grafico della funzione verrà visualizzato nella [i]vista Grafici[/i]. [/td][/tr][/table]