Dans cette activité, vous apprendrez à calculer et à représenter graphiquement les dérivées d'une fonction polynomiale.[br][br]Explorez cette construction puis faites-la à votre tour dans l'application [i]Calcul Formel [/i]de la [url=https://www.geogebra.org/calculator]Calculatrice Suite[/url] de GeoGebra en suivant les instructions plus bas.

[table][tr][td]1.[/td][td]Entez la fonction [math]f(x)=2x^3-7x^2+5x-1[/math] dans le [i]champ de saisie[/i] et faites [b]Entrée[/b].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]Saisissez [math]f'\left(x\right)[/math] dans le [i]champ de saisie [/i]pour calculer la dérivée de [i]f(x)[/i]. [/td][/tr][tr][td][br][/td][td][b]Remarque: [/b]Vous pouvez également utiliser la commande [math]Dérivée(f)[/math] ou la touche [math]\frac{d}{dx}[/math] du clavier virtuel pour entrer la commande Dérivée.[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Pour calculer la pente de [i]f(x)[/i] en [i]x = 0[/i] entrez [math]f'(0)[/math] dans le [i]champ de saisie[/i] et faites [b]Entrée[/b].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Calculez la dérivée seconde de [i]f(x)[/i] avec la commande [math]Dérivée(f,2)[/math].[/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Conseil:[/b] Vous pouvez utilisez la touche [math]\frac{d}{dx}[/math] du clavier virtuel pour écrire la commande [i]Dérivée()[/i] ou entrer la commande [math]f''(x)[/math] dans le [i]champ de saisie[/i].[/td][/tr][/table]

Maintenant, explorez les dérivées de diverses fonctions et calculez les dérivées partielles de fonctions à plusieurs variables.

[table][tr][td]1.[/td][td]Définissez la fonction [math]f(x)=e^{k\cdot x}[/math] pour laquelle [i]K[/i] est un paramètre constant en saisissant l'équation dans le [i]champ de saisie[/i].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]Calculez la première dérivée de [i]f(x)[/i] en écrivant [math]f'(x)[/math] dans le [i]champ de saisie[/i].[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Définissez la fonction [math]g\left(x\right)=a\cdot sin\left(b\cdot x+c\right)+d[/math] pour laquelle [i]a[/i], [i]b[/i], [i]c[/i] et [i]d[/i] sont des paramètres constants.[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Calculez la première dérivée de [i]g(x)[/i] en écrivant [math]g'\left(x\right)[/math] dans le [i]champ de saisie[/i].[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td]Calculez la dérivée cinquième de [i]g(x)[/i] avec la commande [math]Dérivée\left(g,5\right)[/math].[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td]Définissez la fonction [i]h(x,y)[/i] à deux variables en saisissant [math]h\left(x,y\right)=x^2\cdot y+x\cdot cos\left(y\right)-y^3\cdot\sqrt{x}[/math] dans le [i]champ de saisie[/i]. [/td][/tr][tr][td]7.[/td][td]Calculez la dérivée partielle par rapport à [i]x[/i] de [i]h(x,y) [/i]avec la commande [math]Dérivée\left(h,x\right)[/math].[/td][/tr][tr][td]8.[/td][td]Calculez la dérivée partielle par rapport à [i]y[/i] de [i]h(x,y) [/i]avec la commande [math]Dérivée\left(h,y\right)[/math].[/td][/tr][/table]