Je kunt de cartesische coördinaten van om het even welk punt C in het vlak uitdrukken in functie van twee gegeven punten A en B. Je kunt C ook bepalen i.f.v. eenheidsvectoren [math]\vec{A}[/math] en [math]\vec{B}[/math].[br]De rechten AB, OA en OB verdelen hierbij het vlak in 7 gebieden. Ga na hoe deze rechten de grootte en/of het teken van de barycentrische coördinaten bepalen.
De rechte AB bepaalt de grootte van de coördinaten:[br]- Voor punten op de rechte is de som van de coördinaten 1.[br]- Voor punten in het halfvlak met de oorsprong is de som < 1.[br]- Voor punten aan de andere kant van de rechte is de som > 1.[br]De rechte OB bepaalt het teken van het eerste coördinaatsgetal (= t.o.v. [math]\vec{A}[/math]):[br]- Punten langs dezelfde kant van de rechte als A hebben een positief eerste coördinaatsgetal.[br]- Punten op de rechte OB hebben 0 als eerste coördinaatsgetal.[br]- Punten langs de andere kant van de rechte als A hebben een negatief eerste coördinaatsgetal.[br]De rechte OA bepaalt het teken van het tweede coördinaatsgetal (= t.o.v. [math]\vec{B}[/math]):[br]- Punten langs dezelfde kant van de rechte als B hebben een positief tweede coördinaatsgetal.[br]- Punten op de rechte OA hebben 0 als eerste coördinaatsgetal.[br]- Punten langs de andere kant van de rechte als B hebben een negatief tweede coördinaatsgetal.[br][br]