Bunryu Kamimura, Jan 10, 2020

ニューラルネットワークをｇｅｏでもできないものか。

略してNN

• 1. シグモイド関数
• 2. 最急降下法
• 3. １つのＮＮのモデル
• 4. ２つのＮＮのモデル

単回帰分析から重回帰分析のイメージへ

• 1. 回帰直線（最小二乗法）
• 2. 最小二乗法の計算
• 3. 重回帰分析のイメージ

分散の意味は分かった。でも、これは一つの変数の散らばり具合。では、二つの変数の間のちらばり具合や関係を表わすにはどうしたら良いのだろうか？ そのために散布図を作る。それを見ると二つの変数の関係がわかってくる。その関係をどう数値化するか。 まず、相関係数は2つのことがらの間にある（線形な）関係の強弱を測る指標。 二つのことがらの散らばり具合を表すには共分散を使う。 そして、分散や共分散を用いて二つのことがらの間の関係を探る。 相関係数と回帰直線の傾きは違う。 分散の計算は表＝行列を用いて、関数化されている。

• 1. 分散と共分散と相関係数
• 2. 国語と数学のテストの共分散
• 3. 散布図の分析

分散共分散行列の固有値は、散布図において分散が最大と最小になる方向についての分散の値を示しています。 そして、方向は固有ベクトルが指し示してくれます。 さて、主成分分析とは？「主成分分析（ PCA）は、相関のある多数の変数から相関のない少数で全体のばらつきを最もよく表す主成分と呼ばれる変数を合成する多変量解析の一手法。」 このように説明されてもさっぱりわかりません。 そこで一番簡単な２変数についての散布図を元に、実際に主成分の散布図を作ってみます。作ることがわかる早道。 【ポイント】 分散が最大になる時は固有ベクトルの固有値が大きい方。 道筋 元データの散布図⇒分散共分散行列を作る⇒固有ベクトルを計算する⇒固有ベクトルの大きさを１にする⇒二つのベクトルを合わせて行列にして各点を変換したときのｘ座標が第一主成分、ｙ座標が第二主成分

• 1. 分散が最小と最大になる所
• 2. 主成分分析
• 3. 主成分分析の例
• 4. 固有ベクトルで座標変換
• 5. 主成分の座標変換