Plano e Equação

Equação do Plano

Um plano [math]\alpha[/math] pode ser representado por uma equação do tipo [br][justify][br] a[math]x[/math]+b[math]y[/math]+c[math]z[/math] = d[br][br]Um ponto P = [math](x, y, z)[/math] pertence ao plano [math]\alpha[/math] se, e somente se, suas coordenadas satisfazem a relação anterior. [br][br][/justify]

Orientações de manipulação

No applet seguinte é possível:[br][list][*]Girar o plano, clicando, segurando e arrastando com o botão direito do mouse. [/*][*]Alterar os valores de "a", "b", "c" e "d", tanto nos seletores, quanto nas caixas. [/*][/list]

Exemplo a

Questão 1

O ponto P = (3, 0, 6) pertence ao plano 2x+4y-3z=-12?

sim não

Questão 2

Altere os valores de "b" e "c" para 0 (zero). Observe a nova posição do plano. É correto afirmar que:

O ponto (0, 0, -6) pertence ao plano. O plano é perpendicular ao eixo x. O ponto (-6, 0, 0) pertence ao plano.

Questão 3

Altere os valores de "a" para 2, "b" para 4 e "c" para 0. Observe a nova posição do plano. É correto afirmar que:

O plano intercepta o eixo x no ponto (-6, 0, 0). O plano não intercepta o eixo Z. O plano intercepta o eixo y no ponto (0, -3, 0).