O que significa a norma de um vetor?

Como calcula-se a norma de um vetor?

Movimente a extremidade do vetor [math]\vec{u}[/math] para o ponto de coordenadas (2, 3). Qual será a norma desse vetor?

Agora movimente a extremidade do vetor [math]\vec{u}[/math] para o ponto de coordenadas (-4, -3). Qual será a norma desse vetor? Porque ela não é um valor negativo?