Demostrar que en la figura siguiente [math]\angle BAC=90^\circ[/math], donde el segmento BC es un diámetro de la circunferencia.

[b]Respuesta:[br][br][/b]Usando el Teorema que establece que el ángulo inscrito mide la mitad del ángulo central que inscribe el mismo arco, tenemos[br][br][math]\angle BAC=\frac{1}{2}\left(\angle COB\right)[/math][br][br]Como [math]\angle COB[/math] incluye el semicírculo, su medida es [math]180^{\circ}\Longrightarrow\angle BAC=\frac{1}{2}\left(180^\circ\right)=90^\circ[/math][br][br]Por lo tanto, [math]\angle BAC=90^\circ[/math]