1. általánosítás: A négyszög területe?

Az [i]ABCD[/i] paralelogramma. [math]E\in BC[/math], [math]F\in CD[/math], [math]K\in DA[/math], [math]H\in AB[/math], úgy, hogy [math]\frac{BE}{BC}=\frac{CF}{CD}=\frac{DK}{DA}=\frac{AH}{AB}=k[/math], [br]ahol 0 < [i]k[/i] < 1.[br]Az [i]AE[/i] és[i] BF[/i] metszéspontja [i]P.[br][/i]A [i]BF[/i] és [i]CK[/i] metszéspontja [i]Q.[br][/i]A[i] CK [/i]és [i]DH[/i] metszéspontja [i]R.[br][/i]A [i]DH [/i]és [i]AE [/i]metszéspontja S.[br]Hányad része a [i]PQRS[/i] négyszög területe az [i]ABCD[/i] paralelogramma területének?[br][br]Egy [url=https://www.geogebra.org/m/nqjtm8pa]korábbi probléma[/url] általánosítása.
Sejtés
Bizonyítás

Information: 1. általánosítás: A négyszög területe?