Wir haben im vorherigen Kapitel gelernt, wie man den Graphen der Hyperbel für Werte zwischen [math]\frac{1}{4}[/math] und [math]4[/math] zeichnet. [br]Doch wie sieht der Graph [b]nahe der Definitionslücke[/b] aus, d. h. für (betragsmäßig) sehr sehr kleine [math]x[/math]-Werte, z. B. [math]x=0,001[/math]?
Was fällt dir auf? Wie verhält sich der Graph nahe der Definitionslücke? Vervollständige den Satz: [b]Je näher die [/b][math]x[/math][b]-Werte an der Definitionslücke sind, desto... [/b]
[b]...größer wird der Betrag der Funktionswerte. [/b](Das Wort "Betrag" ist daher wichtig, da für negative [math]x[/math]-Werte nahe der Definitionslücke der Graph sehr steil fällt und immer kleiner wird und im Betrag dementsprechend sehr sehr groß wird.)
Übernehme den korrekten Satz in dein Heft unter die Wertetabelle![icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon]
[icon]/images/ggb/toolbar/mode_zoomin.png[/icon]Betrachte nun den Funktionsgraph. [b]Zoome [/b]und [b]verschiebe [/b]die nachfolgende Ansicht und finde heraus, ob der Graph jemals die [math]y[/math]-Achse schneidet oder nicht.