PECAHAN
Buku ini membahas tentang konsep pecahan: [list=1] [*] Penjumlahan Pecahan[list] [*]Pengurangan[list] [*]Perkalian[list] [*]Pembagian [/list] [/list] [/list] [/list]
Table of Contents
- Penjumlahan
- Visualisasi Penjumlahan Pecahan Menggunakan Lingkaran
- Penjumlahan Pecahan
- Penjumlahan Pecahan
- PECAHAN BIASA
- Pengurangan
- Pengurangan Pecahan
- GeoFraction
- Pengurangan Pecahan
- Perbandingan
- Perbandingan senilai menggunakan pecahan
- Perkalian
- PERKALIAN PECAHAN
- Perkalian Pada Bilangan Pecahan
- Coordinate Point (Geometri)
Visualisasi Penjumlahan Pecahan Menggunakan Lingkaran
Bilangan Pecahan
Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk [math]\frac{a}{b}[/math] , dengan [i]a [/i]dan [i]b [/i]adalah bilangan bulat, [i]b[/i] tidak sama dengan nol, dan [i]b [/i]bukan faktor dari [i]a. a [/i]disebut pembilang, dan [i]b [/i]disebut penyebut.[br]
Penjumlahan Pecahan
[justify][size=100]Penjumlahan bilangan pecahan disimbolkan dengan tanda tambah (+). Dalam penjumlahan bilangan pecahan yang memiliki penyebut yang sama, bilangan yang dijumlahkan hanya bilangan pada pembilang saja. Sedangkan penjumlahan bilangan pecahan yang berbeda penyebutnya, tidak dapat dilakukan secara langsung. Namun harus menyamakan terlebih dahulu penyebutnya dengan menggunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-penyebutnya. [/size][/justify]
Penggunaan Aplikasi
[list=1][*]Geser slider a,b, c, dan d untuk membentuk bilangan pecahan.[br][/*][*]Anda bisa menyatukan 2 lingkaran tersebut dan menggeser bagian yang diblok sehingga menunjukkan hasil penjumlahan. [br][/*][*]Centang kotak cek untuk menampilkan hasil penjumlahannya[br][/*][/list]
Pengurangan Pecahan
Tujuan Pembelajaran
(1). Siswa mampu memahami Operasi Pengurangan Pecahan[br](2). Siswa mampu membuktikan pengurangan pecahan dengan penyebut yang sama atau berbeda[br](3). Siswa mampu menyimpulkan hasil pengurangan pecahan dan menjelaskan langkah-langkah yang dilakukan untuk memperoleh jawaban dengan benar.
Perbandingan senilai menggunakan pecahan
Petunjuk Penggunaan
1. Amatilah lebar visualisasi perbandingan 2 pecahan sederhana dibawah.[br]2. Cobalah kembali seperti kegiatan yang terdapat pada lembar kegiatan siswa ketiga.[br]3. Dalam pembelajaran ini kamu bisa mengetahui pecahan yang senilai dengan pecahan 1 dan pecahan 2.[br]4. Apakah masing-masing pecahan yang senilai menggunakan prinsip perbandingan senilai sesuai dengan lembar kegiatan empat? Uraikan jawabanmu di kolom yang disediakan dibawah.[br]5. Jawablah soal-soal latihan yang tertera untuk menambah pemahamanmu.
LATIHAN SOAL
Setelah kamu mampu memahami bagaimana konsep perbandingan senilai menggunakan pecahan, sekarang kerjakan soal-soal dibawah ini dengan atau tanpa menggunakan bantuan visualisasi diatas.
1. Berapakah pecahan yang senilai dengan pecahan [math]\frac{4}{7}=\frac{...}{...}[/math]
2. Berapakah pecahan yang senilai dengan pecahan [math]\frac{6}{10}=\frac{...}{...}[/math]
3. Berapakah pecahan yang senilai dengan pecahan [math]\frac{2}{8}=\frac{...}{...}[/math]
4. Berapakah pecahan yang senilai dengan perbandingan 2 pecahan [math]\frac{5}{9}>\frac{3}{9}=\frac{...}{...}>\frac{...}{...}[/math]
5. Berapakah pecahan yang senilai dengan perbandingan 2 pecahan [math]\frac{2}{6}<\frac{5}{6}=\frac{...}{...}<\frac{...}{...}[/math]
Kesimpulan
Berikan kesimpulan yang dapat kamu pelajari dari kegiatan dan lembar kerja yang telah dilakukan. Tuliskan juga jawabanmu terkait pertanyaan nomor 4 pada Petunjuk Penggunaan.
PERKALIAN PECAHAN
[list=1][size=200][size=150][*]Siswa mampu memahami konsep dasar perkalian pecahan termasuk pembilang dan penyebut[/*][*]siswa mampu membuktikan perkalian pecahan dengan pembilang tidak boleh lebih besar dari penyebut[/*][*]siswa mampu memecahkan masalah perkalian pecahan menggunakan diagram [/*][/size][/size][/list]
[size=200][size=150]Pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari suatu keseluruhan, Pecahan ditulis dalam bentuk [math]\frac{a}{b}[/math], di mana, a disebut pembilang (menyatakan jumlah bagian yang diambil) dan b disebut penyebut (menyatakan jumlah bagian yang dibagi dari keseluruhan). Pecahan adalah bilangan yang menunjukkan seberapa banyak bagian dari sesuatu yang kita miliki atau gunakan.[/size][br][/size]
[list][size=150][*]Nilainya kurang dari 1.[br][br][/*][*]Menyatakan bagian dari keseluruhan.[br][br][/*][*]Bentuk paling umum dari pecahan.[/*][/size][/list]
[size=150][list][*]kotak hijau untuk pecahan pertama[br][/*][/list][br][list][*]Kotak merah untuk pecahan kedua[br][/*][/list][br][list][*]Gabungan kotak merah dan hijau adalah nilai pembilang dari hasil perkalian[/*][/list][br][list][*]jumlah seluruh kotak adalah nilai dari penyebut[/*][/list][/size]
Nama :
Kelas :
Seorang petani menggunakan [math]\frac{3}{4}[/math] hektar ladang untuk menanam jagung. Dari ladang jagung itu, [math]\frac{2}{5}[/math] bagian digunakan untuk jagung manis. Berapa hektar ladang yang digunakan untuk menanam jagung manis?
Sebuah resep kue membutuhkan [math]\frac{2}{3}[/math] gelas gula. Jika Dina membuat [math]\frac{5}{6}[/math] dari resep tersebut, berapa banyak gula yang digunakan Dina?
Sebuah pita panjangnya [math]\frac{7}{8}[/math]meter. Jika Siti menggunakan [math]\frac{3}{4}[/math] dari pita tersebut, berapa meter pita yang digunakan?
Dalam sebuah lomba, Ali berhasil menyelesaikan [math]\frac{5}{6}[/math] dari jalur lomba. Dari bagian jalur yang telah ditempuh, [math]\frac{2}{3}[/math] adalah jalan menanjak. Berapa bagian dari seluruh jalur yang berupa jalan menanjak?
Dari sebuah galon air, Dito minum [math]\frac{1}{2}[/math] bagian. Kemudian, adiknya minum [math]\frac{3}{5}[/math] dari sisa air tersebut. Berapa bagian galon yang diminum adiknya?
Ani sedang mengamati taman bunga. Ia melihat bahwa [math]\frac{2}{5}[/math] bagian taman ditanami mawar, dan dari bagian itu, [math]\frac{3}{4}[/math] berbunga. Berapa bagian taman seluruhnya yang ditanami mawar berbunga?
Dalam sebuah eksperimen, Edo mengamati seekor ulat. Ia mencatat bahwa ulat tersebut memakan [math]\frac{3}{8}[/math] bagian dari daun dalam sehari. Jika [math]\frac{2}{3}[/math] dari daun yang dimakan itu adalah daun muda, berapa bagian daun muda yang dimakan ulat dalam sehari?
Dalam pengamatan cuaca, seorang siswa mencatat bahwa [math]\frac{5}{6}[/math] hari dalam seminggu cuacanya cerah. Dari hari-hari cerah itu, [math]\frac{2}{5}[/math] harinya terdapat pelangi. Berapa bagian minggu yang mengalami pelangi?
Saat mengamati kolam, Beni mencatat bahwa [math]\frac{3}{7}[/math] bagian kolam tertutup bunga teratai. Dari bagian yang tertutup itu, [math]\frac{2}{3}[/math] ditumbuhi teratai berwarna putih. Berapa bagian kolam seluruhnya yang ditumbuhi teratai putih?
Dina mengamati pohon apel. Ia menemukan bahwa [math]\frac{3}{4}[/math] bagian pohon dipenuhi buah apel. Dari bagian itu, [math]\frac{2}{3}[/math] buahnya sudah matang. Berapa bagian pohon seluruhnya yang dipenuhi buah apel matang?
Setelah melakukan pengamatan di kebun, siswa menyimpulkan bahwa [math]\frac{2}{3}[/math] bagian pohon mangga berbunga. Dari bagian pohon yang berbunga itu, [math]\frac{3}{5}[/math] menghasilkan buah.[br][br][b]Pertanyaan:[/b][br][br]Berapa bagian pohon mangga seluruhnya yang menghasilkan buah?[br][br]
Dalam sebuah penelitian tentang ikan di kolam, siswa menyimpulkan bahwa [math]\frac{4}{7}[/math] dari seluruh ikan adalah ikan mas. Dari ikan mas tersebut, [math]\frac{3}{4}[/math] dalam kondisi sehat.[br][br][b]Pertanyaan:[/b][br][br]Berapa bagian ikan seluruhnya yang merupakan ikan mas sehat?[br][br]
Dalam kegiatan menyimpulkan hasil percobaan tanaman, siswa menemukan bahwa [math]\frac{5}{8}[/math] dari tanaman tomat tumbuh dengan baik. Dari tanaman yang tumbuh baik itu, [math]\frac{2}{3}[/math] menghasilkan buah.[br][br][b]Pertanyaan:[/b][br][br]Berapa bagian tanaman tomat seluruhnya yang menghasilkan buah?
Seorang petani menyimpulkan bahwa [math]\frac{7}{10}[/math] dari ladangnya ditanami padi. Dari ladang padi tersebut, [math]\frac{3}{5}[/math] telah siap panen.[br][br][b]Pertanyaan:[/b][br][br]Berapa bagian ladang seluruhnya yang padinya siap panen?
Dalam laporan akhir pengamatan, siswa menyimpulkan bahwa [math]\frac{1}{2}[/math] bagian dari hewan yang diamati adalah serangga. Dari serangga tersebut, [math]\frac{2}{3}[/math] adalah kupu-kupu.[br][br][b]Pertanyaan:[/b][br][br]Berapa bagian hewan seluruhnya yang merupakan kupu-kupu?