Introducción a la geometría 3D

Guillermo Jarque Sainz, 10/11/2019

Introducción Geometría 3D

Tabla de Contenidos

  1. 1. Distancias y Ángulos en 3D
    1. Distancia Punto a Punto 3D
    2. Distancia punto a recta 3D
    3. Distancia Punto a Plano 3D
    4. Distancia entre 2 rectas que se cruzan en 3D
    5. Distancia entre recta y plano 3D
    6. Distancia entre 2 planos paralelos en 3D
    7. Ángulo formado por 2 rectas que se cruzan en 3D
    8. Ángulo formado por una recta y un plano
    9. Ángulo entre dos planos que se cortan
  2. 2. Construcciones geométricas sencillas
    1. Plano libre
    2. Coordenadas esféricas
    3. Perpendicular común a dos rectas
    4. Polígono regular en el espacio
    5. Haz de planos secantes
    6. Planos bisectores
    7. Proyección ortogonal de una recta
    8. Plano Mediador
    9. Distancia Punto P Recta f
  3. 3. Construcción poliedros "con regla y compás"
    1. Construcción tetraedro a partir del triángulo equilatero
    2. Construcción cubo a partir de una cara
    3. Construcción Octaedro
    4. Construcción dodecaedro
    5. Construcción Icosaedro
    6. Construccion icosaedro rectángulos áureos
    7. Otras construcciones. 1
    8. Otras construcciones . 2
  4. 4. Algunos problemas resueltos
    1. Esfera inscrita en cono
    2. Volumen agua en tetraedro
    3. Fórmula prisma caras y aristas
    4. Problema pisapapeles
    5. Lámpara sobre mesita
    6. Tetraedro (Esfera inscrita y circunscrita)
    7. Poliedros en un plano genérico
    8. Ángulo entre diagonales de un cubo
    9. Omnipoliedro
    10. Volumen cilindro y prisma
    11. Dodecaedro rómbico

1.

1. Distancias y Ángulos en 3D

  • 1. Distancia Punto a Punto 3D
  • 2. Distancia punto a recta 3D
  • 3. Distancia Punto a Plano 3D
  • 4. Distancia entre 2 rectas que se cruzan en 3D
  • 5. Distancia entre recta y plano 3D
  • 6. Distancia entre 2 planos paralelos en 3D
  • 7. Ángulo formado por 2 rectas que se cruzan en 3D
  • 8. Ángulo formado por una recta y un plano
  • 9. Ángulo entre dos planos que se cortan

1.1.

Distancia Punto a Punto 3D

– Guillermo Jarque Sainz

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

2.

2. Construcciones geométricas sencillas

  • 1. Plano libre
  • 2. Coordenadas esféricas
  • 3. Perpendicular común a dos rectas
  • 4. Polígono regular en el espacio
  • 5. Haz de planos secantes
  • 6. Planos bisectores
  • 7. Proyección ortogonal de una recta
  • 8. Plano Mediador
  • 9. Distancia Punto P Recta f

2.1.

Plano libre

– Guillermo Jarque Sainz

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

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2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

3.

3. Construcción poliedros "con regla y compás"

La vista 3D de Geogebra permite construir poliedros regulares con el comando del nombre del poliedro de forma muy sencilla. Pero también podemos desde la misma vista ver el proceso de formación de cada uno de los poliedros partiendo de una de sus caras

  • 1. Construcción tetraedro a partir del triángulo equilatero
  • 2. Construcción cubo a partir de una cara
  • 3. Construcción Octaedro
  • 4. Construcción dodecaedro
  • 5. Construcción Icosaedro
  • 6. Construccion icosaedro rectángulos áureos
  • 7. Otras construcciones. 1
  • 8. Otras construcciones . 2

3.1.

Construcción tetraedro a partir del triángulo equilatero

– Jose Manuel Arranz

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

4.

4. Algunos problemas resueltos

  • 1. Esfera inscrita en cono
  • 2. Volumen agua en tetraedro
  • 3. Fórmula prisma caras y aristas
  • 4. Problema pisapapeles
  • 5. Lámpara sobre mesita
  • 6. Tetraedro (Esfera inscrita y circunscrita)
  • 7. Poliedros en un plano genérico
  • 8. Ángulo entre diagonales de un cubo
  • 9. Omnipoliedro
  • 10. Volumen cilindro y prisma
  • 11. Dodecaedro rómbico

4.1.

Esfera inscrita en cono

– Guillermo Jarque Sainz

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

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4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

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