Mit diesem Applet kannst du [b]beliebige Punkte [/b]setzen, um das Aufstellen der Geradengleichung zu trainieren.[br][u]Berechne so weit wie du kannst alleine[/u], und benutze die Kästchen nur, um deine Rechnungen zu überprüfen.

[size=200]Übung[/size][br][list=1][*][b]Ermittle [/b]die Funktionsgleichung der Geraden durch die Punkte A(3|1) und B(1|2).[/*][*][b]Ermittle [/b]die Funktionsgleichung der Geraden durch die Punkte A(2|1) und B(-1|2).[/*][*][b]Ermittle [/b]die Funktionsgleichung der Geraden durch die Punkte A(3|3) und B(0|1).[/*][*][b]Ermittle [/b]die Funktionsgleichung der Geraden durch die Punkte A(2|0) und B(0|2).[br][/*][*][b]Verschiebe die Punkte [/b]und [b]berechne [/b]die Funktionsgleichungen der Geraden, die durch diese Punkte verläuft. [u]Notiere die Punkte und deine Rechnungen im Heft[/u]. Wiederhole dies, bis du das Gefühl hast, dass du es sicher verstanden hast[/*][/list]

[size=200]Sachaufgabe[/size][br]Frau Müller plant eine Klassenfahrt für ihre 10c nach England. Die Reiseagentur legt einen [b]Preis [/b]für den Bus für die [b]gesamte Klasse [/b]fest. Dazu kommt der [b]Preis[/b] für ein Fähren-Ticket [b]für jeden Schüler[/b]. Leider wird die Website der Reiseagentur gewartet, sodass sie die Reisekosten nicht herausfinden kann. Sie fragt ihre Kollegen, die dieselbe Reise antreten.[br][br]Herr Yilmaz (10a) sagt: „Wir sind [b]25 Schüler[/b] und haben [b]550€ [/b]bezahlt.“[br]Frau Jacobs (10b) sagt: „Meine Klasse hat [b]29 Schüler[/b] und wir haben [b]630€[/b] bezahlt.“[br][br][br]Wie teuer wird die Reise für die 10c, die aus 31 Schülern besteht?[br][list=1][*]Ermittle eine [b]Lineare Funktion[/b], die die Anzahl der Schüler (x-Wert) dem Gesamtpreis der Reise (y-Wert) zuordnet.[/*][*]Benutze deine Lineare Funktion, um auszurechnen, wie teuer die Reise für die 31-Schüler große Klasse 10c wird.[/*][*]Formuliere in eigenen Worten, was die [b]Steigung m[/b] und der [b]y-Achsenabschnitt b[/b] im Sachkontext bedeuten.[/*][/list]

[size=150][size=200]Vertiefung[/size][br]Beantworte folgende Fragen, indem du ein Beispiel rechnest:[/size][br][list=1][*]Kann ich auch den Punkt A statt B einsetzen, um den y-Achsenabschnitt zu berechnen?[/*][*]Die Steigung wird durch die Differenz der Koordinaten von A und B berechnet. Muss ich B von A abziehen, oder andersrum? Geht beides? Worauf muss man achten?[br][/*][*](Wie) funktioniert das ganze mit negativen Zahlen?[/*][/list][br][size=200]Noch Tiefer![/size][br]Gegeben sind die allgemeinen Punkte A([math]x_1[/math]|[math]y_1[/math]) und B([math]x_2[/math]|[math]y_2[/math]). Das heißt [math]x_1\text{und }x_2\text{ und }y_1\text{ und }y_2[/math] sind Platzhalter für beliebige Werte.[list=1][*]Gib eine [b]Formel[/b] für die Steigung an.[/*][*]Gib eine [b]Formel[/b] für den y-Achsenabschnitt an.[/*][/list]