Modellieren mit quadratischen Funktionen

Christopher Schmidt, Johanna Ochmann, Sep 21, 2024

Modellieren mit quadratischen Funktionen

Table of Contents

  1. Modellieren von Bauwerken
    1. Der Berliner Bogen
    2. Die Gateway Arch
    3. Die Svinesund-Brücke

1.

Modellieren von Bauwerken

Viele Bauwerke haben Strukturen, die sich mit quadratischen Funktionen beschreiben lassen. Zur Modellierung dieser Strukturen können verschiedene Varianten eingesetzt werden: 1. Ansatz [b]Scheitelpunktform[/b] 2. Mit [b]3 beliebigen Punkten[/b] (lineares Gleichungssystem) 3. Mit [b]Linearfaktoren[/b] (Nullstellen) Welche Modellierung liefert die genausten Ergebnisse? [b]Aufgabe: [/b]Wählt die drei Bauwerke nacheinander aus und modelliert jeweils mit einer anderen Variante. Vergleicht selbstständig eure Funktionsgleichung mit dem gesuchten Graphen. Gebt hierfür die Funktion oben links im Applet ein. Hinweis: Gebt zunächst mit Hilfe des Informationstextes drei Punkte oben rechts im Applet ein. Passt anschließend das Koordinatensystem durch Raus- und Reinzoomen sowie Verschieben an, sodass alle drei Punkte auf dem gesuchten Graphen liegen.

  • 1. Der Berliner Bogen
  • 2. Die Gateway Arch
  • 3. Die Svinesund-Brücke

1.1.

Der Berliner Bogen

Informationstext
Der Berliner Bogen ist wegen seiner außergewöhnlichen Architektur ein ausgezeichnetes Bürogebäude in Hamburg. [br]Der Bogen des 9-geschossigen Gebäudes wurde 2001 fertiggestellt. [br]Er ist 72m breit und 36m hoch.
Aufgabe 1: Funktionsgleichung bestimmen
Berechne die Funktionsgleichung der Parabel, welche das Bauwerk beschreibt möglichst genau. Nutze dafür eine der drei verschiedenen Varianten. Platz für Notizen und Rechnungen findest du weiter unten.[br][br]Nutze dazu das GeoGebra Applet. Du kannst...[br] ... das Koordinatensystem frei bewegen und die Skalierung durch Rein- und Rauszoomen ändern.[br] ... bis zu 3 Punkte erzeugen und diese beliebig verschieben.[br] ... den Graphen einer beliebigen Funktion über die Eingabezeile zeichnen lassen.
Wahl der Lösungsstrategie
Für die Berechnung der Funktionsgleichung verwende ich
Platz für Notizen und Rechnungen
Aufgabe 2: Reflexion
Kontrolliere deine Lösung mit Hilfe des Applets und beurteile die Genauigkeit deiner Modellierung. Halte deine Erkenntnis hier schriftlich fest
– Johanna Ochmann, Christopher Schmidt

1.2.

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1.3.

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Information