Angoli al centro e angoli alla circonferenza
[size=200][size=150]Si dice [b]angolo alla circonferenza[/b] un qualsiasi angolo il cui vertice appartiene alla circonferenza. I lati di un angolo alla circonferenza possono essere [br][br][list=1][*]entrambi secanti (sono semirette che hanno origine nel vertice dell'angolo e intersecano la circonferenza in un altro punto)[/*][*]uno secante e l'altro tangente (semiretta che ha origine nel vertice dell'angolo e non interseca la circonferenza in altri punti)[/*][/list][br][/size][/size]
Costruisci due circonferenze: in una traccia un angolo alla circonferenza con lati secanti e nell'altra un angolo alla circonferenza con un lato secante e uno tangente.
[size=150]Un [b]angolo alla circonferenza[/b] ed un [b]angolo al centro [/b](vertice nel centro) che insistono sullo stesso [b]arco di circonferenza[/b] si dicono [b]corrispondenti[/b].[/size]
Muovi i punti A, B, C, D e osserva come cambiano le ampiezze degli angoli.
[size=150]1) Dato un arco di circonferenza, quanti angoli al centro insistono su quell'arco?[br]2) E quanti angoli alla circonferenza?[br]3) Come sono tra loro gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco?[br]4) Quale legame intuisci tra l'ampiezza dell'angolo al centro e di un angolo alla circonferenza corrispondente?[br]5) Quanto sono ampi l'angolo al centro e gli angoli alla circonferenza che insistono su una semicirconferenza (A e B estremi di un diametro)?[/size][br]
Disegna una circonferenza e due punti A e B sulla circonferenza: individui così due archi di circonferenza. Costruisci un angolo alla circonferenza su ciascuno dei due archi e misurane l'ampiezza.
[size=150]Qual è il legame tra gli angoli alla circonferenza che insistono su due archi di circonferenza "complementari" (i due archi che individuano due punti A e B distinti sulla circonferenza)?[/size]
[size=150]Risolvi qui gli esercizi giustificando le tue risposte.[/size]