给定函数 [math]f\left(x\right)=\frac{x^3+3x^2}{x^2+6x+9}[/math].[list=1][*]绘制…的图表[i]f(x)[/i]。[/*][*]确定根和最大定义域[i]D[/i]关于[i]f(x)[/i]。[/*][*]识别…的行为[i]f(x)[/i]在...的边缘[i]D[/i]。[/*][/list]

[table][tr][td]1.[/td][td]定义函数[i]f(x)[/i]通过输入 [math]f\left(x\right)=\frac{x^3+3x^2}{x^2+6x+9}[/math] 进入[i]输入栏[/i]和压制[i]进入[/i]。[/td][/tr][tr][td][/td][td][b][/b]注意: [i]GeoGebra CAS计算器[/i]自动简化等式[i]f(x)[/i]。[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]使用命令[math]Root(f)[/math] 确定…的根[i]f(x)[/i]。[br][/td][/tr][tr][td][/td][td][b][/b]注意:您也可以使用命令[math]Solve(f=0)[/math] 计算…的根[i]f(x)[/i]。[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]要确定f(x)的最大定义域，请通过输入以下命令计算f(x)的分母的根[math]Root(Denominator(f))[/math].[br][/td][/tr][tr][td][/td][td][b][/b]注意:您也可以使用命令[math]Solve(Denominator(f)=0)[/math].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]因为解决方案是[i]-3[/i]我们得到最大的领域.[/td][/tr][/table]

[table][tr][td]5.[/td][td]使用[i]限制[/i]命令来识别的行为[i]f(x)[/i]在...的边缘[i]D[/i]。[/td][/tr][tr][td][/td][td]输入命令[math]Limit\left(f,-\infty\right)[/math] 进入[i]输入栏[/i]来识别左边的行为。[/td][/tr][tr][td][/td][td]输入命令[math]Limit\left(f,\infty\right)[/math] 进入[i]输入栏[/i]来识别右边的行为。[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td]使用命令[i]低于极限[/i]和[i]上限以上[/i]辨别…的行为[i]f(x)[/i]到处[i]-3[/i]。 [/td][/tr][tr][td][/td][td]输入命令[math]LimitBelow\left(f,-3\right)[/math] 进入[i]输入栏[/i]。[/td][/tr][tr][td][/td][td]输入命令[math]LimitAbove\left(f,-3\right)[/math] 进入[i]输入栏[/i]。[/td][/tr][tr][td][/td][td][br][/td][/tr][/table]