Steigungen und Gefälle (Habegger)
Steigungen und Gefälle
Table of Contents
- Einleitung
- 1. Einleitung
- Einstiegsvideo
- 2. Einstiegsvideo
- Steigungen erkunden
- 3. Steigungen erkunden
- Steigungen im Alltag
- 4. Steigungen im Alltag
- Steigungen im Weltall
- 5. Steigungen im Weltall
1. Einleitung
In dieser Lerneinheit geht es um Steigungen und Gefälle. Dabei erlernst du selbständig Schritt für Schritt die theoretischen Aspekte. Durch aktiv-entdeckendes Lernen machst du dich mit verschiedenen Steigungen vertraut. Schliesslich lernst du Steigungen und Gefälle als alltägliche Erscheinungen kennen.[br][br]Viel Spass und Erfolg beim Erkunden der Lerneinheit!
2. Einstiegsvideo
Das folgende Einstiegsvideo soll dich in die Begrifflichkeiten einführen. Du wirst eine Vorstellung zum Thema Steigungen und Gefälle entwickeln und dich mit ersten Berechnungsaufgaben vertraut machen. [br][br]Schau dir das Video an und löse anschliessend die Aufgabe.
Aufgabe 1
Wie würdest du deinem kleinen Nachbarn erklären, was eine Steigung bzw. ein Gefälle ist?
Was ist beim Prozentrechnen mit Steigungen und Gefällen speziell?
Weshalb kann eine senkrechte Wand keine Steigung von 100% haben?
Wie gross ist die Steigung einer Horizontalen?
3. Steigungen erkunden
Erkunde das untenstehende GeoGebra Applet. Welche Gesetzmässigkeiten kannst du erkennen?[br]Löse die Aufgabe dazu.
Notizen zur Aufgabe 2
Notiere hier deine Beobachtungen zu Nr. 1
Notiere hier deine Beobachtungen zu Nr. 2
4. Steigungen im Alltag
Die Skisaison steht bevor. Welche Pisten fährt du am liebsten? Die blauen, die roten oder gar die schwarzen Pisten? Diese Pisten unterscheiden sich in ihrer Hangneigung oder mathematisch ausgedrückt, in ihrer Steigung. Doch kannst du diese auch ganz einfach berechnen? Schau dir dazu das untenstehende Video an. Und vielleicht versuchst du diesen Trick ja einmal auf deiner nächsten Skitour ;-)
5. Steigungen im Weltall
Aufgabe 3
Gelingt es dir, den Alien mit der Rakete zu treffen? Berechne dafür die gesuchten Steigungen m und trage diese in die vorgegebene Schaltfläche ein. Drücke auf "Neue Aufgabe", um eine weitere Aufgabe lösen zu können. Überlege dir zudem, ob es einen Ort gibt, an welchem der Alien von der Rakete nicht getroffen werden kann.
Hinweis
[i]Im Einstiegsvideo wurde die Steigung mit a benannt. Hier heisst sie m. Lass dich durch die verschiedenen Variabeln nicht verunsichern, sie bedeuten genau das gleiche.[/i]