Je nachdem wie die Lage unserer Parabel im Koordinatensystem ist, variiert die Anzahl der existierenden Nullstellen. Die Lage unserer Parabel, so wissen wir bereits, kann durch das Verändern der Parameter a, b und c der Parabelfunktion in Hauptform verändert werden. [br][br]Die Anzahl der Nullstellen ist abhängig von der [b]Diskriminante[/b]. Die Diskriminante [b]D [/b]ist dabei diejenige Zahl, die bei der abc-Formel bzw. der pq-Formel in der Wurzel steht. [br][br][b]Arbeitsauftrag: [/b][br]Betrachten Sie das folgende Applet. Verändern Sie durch das Betätigen der Schieberegler die Parameterwerte a, b und c und somit die Lage der Parabel im Koordinatensystem. [br]a) Bringen Sie die Parabel in eine Lage, in der zwei Nullstellen vorhanden sind. [br]b) Bringen Sie die Parabel in eine Lage, in der eine Nullstelle vorhanden ist.[br]c) Bringen Sie die Parabel in eine Lage, in der keine Nullstelle vorhanden ist. [br]Beobachten Sie dabei die Veränderung der Diskriminante. Sie ist im linken Feld unter der Eingabezeile hinterlegt. Notieren Sie Ihre Beobachtungen wiefolgt: [br][br]Hat die Parabel [b]zwei Nullstellen[/b], denn ist die Diskriminante __________________. [br]Hat die Parabel [b]eine Nullstelle[/b], denn ist die Diskriminante __________________. [br]Hat die Parabel [b]keine Nullstelle[/b], denn ist die Diskriminante __________________. [br][br]Hat die Parabel nur eine Nullstelle, berührt die Parabel die x-Achse mit ihrem Scheitelpunkt. Liegt eine [b]Berührstelle[/b] vor, dann bezeichnet man diese Nullstelle als [b]doppelte Nullstelle[/b].