Une application linéaire est définie par l'image des trois vecteurs de base. Sa matrice M dans la base canonique est composée de chacunes de leurs coordonnées, arrangées en colonnes. Le déterminant de la matrice est le volume (algébrique) du parallélépipède engendré par ces trois côtés.

N'hésitez pas à tourner la figure![br][br]Vous pouvez modifier la matrice, colonne par colonne, en bougeant les images des vecteurs de base (Rouge, Vert, Bleu).[br][br]Vous pouvez bouger le vecteur u et voir son image Mu ainsi que la suite de ses images [math]M^n u[/math].