1) АВСD - ромб со стороной а, угол А равен 60 градусов, АМ - перпендикулярен плоскости АВС, АМ=а/2. Найдите расстояние от точки М до прямой СD

[math]E\in CD,ME\perp CD[/math][br][math]\angle BAD=\angle ADE=60^\circ[/math][br][math]В_{ }треугольнике_{_{ }}ADE:[/math][br][math]AE=AD\times sin60^{\circ}=a\times\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}a}{2}[/math][br]По т. Пифагора:[br][math]ME=\sqrt{AM^2+AE^2}=\sqrt{\frac{a^2}{4}+\frac{3a^2}{4}}=\sqrt{\frac{4a^2}{4}}=\frac{2a}{a}=a[/math]

В треугольнике АВС АС=СВ=8, угол АСВ равен 130 градусов. Точка М удалена от плоскости АВС на расстояние , равное 12, и находится на равном расстоянии от вершин треугольника АВС. Найдите угол между МА и плоскостью АВС.