Een ballonvaarder stijgt verticaal op met een snelheid van 140 m/min. Een toeschouwer staat hiervan op een afstand van 500 m. Met welke snelheid verandert de kijkhoek op het moment dat de ballon 500 m boven de grond is?
Gegeven: [math]\dfrac{dh}{dt}[/math][br]Gevraagd [math]\dfrac{d\theta}{dt}_{h=500}[/math][br]Oplossing: [math]\dfrac{d\theta}{dt}=\dfrac{d\theta}{dh}\cdot\dfrac{dh}{dt}[/math][br][math]\theta=Bgtan\left(\frac{h}{500}\right)\Rightarrow \frac{d\theta}{dh}=\frac{1}{1+\left(\frac{h}{500}\right)^2}\cdot\frac{1}{500}[/math][br][math]\frac{d\theta}{dt}=\frac{1}{1+1^2}\cdot\frac{1}{500}\cdot 140=\frac{7}{50}\frac{rad}{sec}[/math]
