Bisher wurde der Wert der Ableitung einer Funktion immer nur an einer Stelle bestimmt - will man mehrere Werte bestimmen, so muss man stets dasselbe Verfahren durchführen.[br][br]Die folgenden Arbeitsaufträge helfen dir dabei dieses Verfahren zu optimieren und so viel Rechenzeit zu einzusparen.

[b][size=150][u]Arbeitsauftrag 1:[/u][i][color=#ff0000] Einsatz des Geodreiecks[br][/color][/i][/size][/b]Die grüne Strecke zeigt den Ausschnitt einer Tangenten an den Graphen im [color=#006800][b]grünen Punkt[/b][/color].[br][list=1][*]Fasse den [color=#006800][b]grünen Punkt[/b][/color] und verschiebe ihn entlang des Graphen. Betrachte dabei jeweils den Verlauf der Tangenten.[/*][*]Schätze die Steigung im entsprechenden [color=#006800][b]grünen Punkt[/b][/color] ab. Lasse dir dann das zugehörige Steigungsdreieck der Tangenten anzeigen und vergleiche ein Ergebnis.[/*][/list][br]Gerne kannst du den Funktionsterm verändern und weitere Graphen untersuchen.

[size=150][b][u]Arbeitsauftrag 2:[/u][i] [color=#ff0000]mehrere Werte der Steigung ermitteln[br][/color][/i][/b][/size]Das Applet wird nun um ein weiteres Koordinatensystem nach unten erweitert.[br][list=1][*]Verfahre wie in Arbeitsauftrag 1 - übertrage aber zusätzlich den jeweiligen Wert der Steigung durch den Button in das untere Koordinatensystem. Sobald du einige Werte übertragen hast, betrachte das untere Koordinatensystem - fällt dir bei den roten Punkten eine Regelmäßigkeit auf?[/*][*]Verändere den Funktionsterm und untersuche erneut. [/*][/list]

[b][size=150][u]Arbeitsauftrag 3:[/u][i] [color=#ff0000]Zuordnung x-Wert zu genau einem Steigungswert[br][/color][/i][/size][/b]Schalte die "Spur der Steigungswerte" an, bewege den [color=#006800][b]grünen Punkt[/b][/color] und betrachte den Verlauf der [color=#ff0000][b]roten Spur[/b][/color] der Steigungswerte der Tangente.[br]Verfahre ebenso mit den Funktionen [math]f_1\left(x\right)=x[/math], [math]f_2\left(x\right)=x^3[/math] und [math]f_3\left(x\right)=x^4[/math].

[u][b][size=150]Entdecker:[br][/size][/b][/u]Wiederhole die Arbeitsschritte mit einem anderen Funktionsterm.[br]