Asunto Dada una base y un vector cualquiera, se obtienen sus coordenadas del vector respecto de la base.

Guion 1. Se elige un vector.

• Moviendo el punto rojo del extremo modificamos el vector. Haciendo clic sobre el punto el movimiento cambia de horizontal a vertical y al revés.

2. Se elige la base.

• La casilla Base muestra los tres vectores cuyas coordenadas (respecto de la base canónica) se ven a la izquierda.
• El botón Ortonormal pone la base canónica.
• El botón No ortogonal pone un ejemplo de vectores no ortogonales.
• Se pueden introducir cualquier otro vector escribiendo directamente sus coordenadas.

3. Se construye el paralelepípedo que tiene lados paralelos a los vectores de la base y por vértices enfrentados al origen y al extremos del vector (el punto).

• Se activa la casilla Caja.

4. Se buscan las coordenadas.

• Se activa la casilla Base x coeficientes. Aparecen tres deslizadores que controlan los coeficientes que van a multiplicar a los vectores de la base.
• Se ajustan los coeficientes para que su combinación lineal sea el vector elegido al principio.
• Sus coordenadas respecto de la base elegida son precisamente los coeficientes.

Cambio de base Observa que al cambiar los vectores de la base (por ejemplo, pasando de la Ortonormal a la No ortogonal) las coordenadas del vector r cambian. Visión 3D: La construcción se puede ver en 3D. +construcciones: Epsilones